[发明专利]基于AR2 U-Net神经网络的快速磁共振成像方法

权利要求书

1.基于AR2 U-Net神经网络的快速磁共振成像方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：训练数据的准备

训练数据的准备包含2个步骤：全采样数据、填零重建；

步骤1-1：全采样数据

全采样的k空间数据用S_k(x_k，y_k)表示，其中，x_k表示k空间频率编码FE方向的位置，y_k表示在相位编码PE方向的位置，经过离散傅立叶反变换得到参考全采样图像I_ref(x，y)：

I_ref(x，y)＝IDFT(S_k(x_k，y_k)) [1]

对k空间数据进行模拟欠采样，在k空间的PE方向，每隔N行采集一行数据，其中N为大于1的整数，实现两边均匀采集，而在k空间PE方向中心区域全采集，概率为全部行数的4％，在FE方向的数据都为全采集，用S_u(x_k，y_k)表示采集到的欠采样k空间数据；用欠采样模板mask与全采样k空间数据矩阵S_k(x_k，y_k)进行点乘的方式获取模拟欠采样数据，用公式表示为：

S_u(x_k，y_k)＝S_k(x_k，y_k).*mask(x_k，y_k) [2]

其中，欠采样模板mask矩阵大小和全采样k空间矩阵一样，即模板mask中的每一个点mask(x_k，y_k)对应矩阵S_k(x_k，y_k)中的每一个点，若需要采集k空间对应的点，则模板mask矩阵中的值表示为1，反之则表示为0：

步骤1-2：填零重建

对于欠采样数据S_u(x_k，y_k)，进行傅里叶反变换，得到填零重建图像，用I_u(x，y)表示：

I_u(x，y)＝IDFT(S_u(x_k，y_k)) [4]

到这里，就得到了一对训练数据，即全采样图像数据I_ref(x，y)和欠采样图像数据I_u(x，y)；

步骤2：基于AR2 U-Net卷积神经网络模型的训练

此网络训练包含2个步骤：AR2 U-Net卷积神经网络的构建和卷积神经网络的训练；

步骤2-1：AR2 U-Net卷积神经网络构建

AR2 U-Net卷积神经网络构建包含3个步骤：U-Net卷积神经网络、递归残差模块、AG模块；

步骤2-1-1：U-Net卷积神经网络

U-Net卷积神经网络卷积层包括卷积、批标准化和激活三步操作；

其中卷积公式如下：

其中，*表示卷积，表示卷积核，其大小为s×k_n×k_n×m_n，s表示第n-1层特征子图数量，k_n表示第n层滤波器的大小，m_n表示第n层滤波器的数量，表示第n层的偏置量，C_n表示经过卷积后的第n层输出，C_n-1表示第n-1层特征图；

其中批标准化公式如下：

其中BN表示批标准化，μ是批数据均值，T为批数据大小，是标准化输出，γ、β为经验参数，是中间计算值；

其中激活公式如下：

其中，σ为激活函数，表示为激活输出；

步骤2-1-2：递归残差模块

递归残差模块包含2个递归计算和1个残差计算，递归计算由卷积模块组成，每个卷积模块包含卷积、批标准化和激活函数三个单元，递归计算公式如下：

其中，是第n个残差单元的输出，t表示递归次数；

残差计算公式如下：

和分别是第n个残差单元的输入和输出，F表示残差，表示输入的恒等映射，表示残差和恒等映射的和；

步骤2-1-3：AG模块

在U-Net网络解码时，在对编码每个分辨率上的特征与解码中对应特征进行拼接之前，使用了一个AG模块，重新调整了编码的输出特征；AG模块生成一个门控信号，用来控制不同空间位置处特征，即对上采样后的特征图和同层下采样层的上一层的特征图进行了AG模块处理后再合并；

其公式如下：

其中，n表示第几层，i表示像素空间，表示为通道1*1*1卷积计算线性变换，σ₁表示为Relu激活函数，σ₂表示为Sigmoid激活函数，Convl表示为1*1*1卷积，b_。和表示为偏置项，θ_att表示为参数，最终得到Attention系数

σ₁表示为Relu激活函数，其公式如下：

f(x)＝max(0，x) [11-1]

其中x表示输入值，f(x)表示最大值输出，max表示最大值；

σ₂表示为Sigmoid激活函数，其公式如下：

f(x)＝1/(1+e^-x) [11-2]

其中x表示输入值，f(x)表示输出；

2-2：网络训练

网络训练包含3个步骤：损失函数、循环条件、循环迭代；

2-2-1：损失函数

选取均方误差函数作为反向传播的损失函数，通过损失函数计算输出层的损失值loss；对于训练数据集T表示批数据大小，上标i表示批数据中第i个图像，i＝(1，2…T)，损失值用均方误差函数表示：

其中AR2U_net表示AR2 U-Net卷积神经网络，θ表示网络参数；

2-2-2：循环条件

设循环次数为n，计算损失值和损失阈值的差值DIF作为循环的判断条件：

DIF＝loss-τ [13]

其中τ表示损失阈值；

2-2-3：循环迭代

对于训练数据集使用Adam算法进行参数优化，流程如下：

其中θ_t表示优化后的参数，t表示时间步，i表示第几张图，θ表示网络参数，表示参数梯度，AR2U_net表示AR2 U-Net卷积神经网络，I_u(x，y)⁽ⁱ⁾表示第i张输入图像，I_ref(x，y)⁽ⁱ⁾表示第i张参考全采样图像，β₁表示一阶矩估计的指数衰减率，β₂表示二阶矩估计的指数衰减率，m_t表示g_t的一矩阶估计，v_t表示g_t的二阶矩估计，表示对β₁的校正，表示对β₂的校正；lr表示学习率，用于控制模型的学习进度，采用多项式衰减方式下降，epoch表示学习轮数，max_epoc表示最大学习轮数，表示指数参数项，∈表示防止分母为0的参数；当参数θ没有收敛时，循环迭代地更新各个部分；即时间步t加1，更新目标函数在该时间步上对参数θ所求的梯度、更新偏差的一阶矩估计和二阶原始矩估计，再计算偏差修正的一阶矩估计和偏差修正的二阶矩估计，然后再用以上计算出来的值更新模型的参数θ；

执行步骤2-2-2，若DIF大于等于0，继续到执行步骤2-2-3，若DIF小于0，或迭代次数达到设定次数n，迭代循环结束；通过网络的反向传播训练网络得到优化的网络参数θ；

步骤3：基于AR2 U-Net卷积神经网络的图像重建；

用已训练好的AR2 U-Net卷积神经网络对欠采样测试数据I_test(x，y)进行重建，重建结果用I_output(x，y)表示：

I_output(x，y)＝AR2U_net(I_test(x，y)，θ) [15]

结果I_output(x，y)经过离散傅立叶变换得到k空间数据，用S_p(x_k，y_k)表示，对于k空间中进行过数据采集的点用实际采集到的数据S_u(x_k，y_k)替换S_p(x_k，y_k)中对应位置的数据，然后利用离散傅立叶反变换(IDFT)进行图像重建，用I_recon(x，y)表示最终的图像重建结果：

I_recon(x，y)＝IDFT(S_u(x_k，y_k)+S_p(x_k，y_k)(1-mask(x_k，y_k))) [16]。