[发明专利]一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，设定各切片层的初始密度，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度，并根据优化后的各个所述切片层的密度分布，确定初始夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板的厚度，获取中间夹芯的密度值；

S2取所述中间夹芯中的任意一个切片层作为优化对象，将该切片层离散化为多个单元，根据所述中间夹芯的密度值，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值，以获取优化后该切片层中所有单元密度值分布区间；

S3将步骤S2得到的密度值分布区间分割为m个等差密度区间，取一个等差密度区间内所包含的单元的平均密度作为一种代表性夹芯单元的密度值，遍历所有等差区间得到m种代表性夹芯单元的密度值，采用参数化水平集拓扑优化方法按顺序逐个优化选定的各代表性夹芯单元，从而获得m种代表性夹芯单元构型；

S4根据步骤S3得到的m种代表性夹芯单元构型，对每种代表性夹芯单元所属密度区间的各单元进行形状插值，以获取各个单元的微结构，然后将各个单元的微结构组装回填至其所在该切片层的相应位置，得到优化后的具有梯度微结构的一个切片层；

S5根据步骤S4得到的具有梯度微结构的一个切片层，将其沿所述中间夹芯高度方向进行周期性重复排列，以获取优化后的中间夹芯的完整结构，从而得到优化后的夹层结构，接着，根据所述梯度微结构构建所述优化后的中间夹芯的Kriging预测模型，并根据所述Kriging预测模型预测该具有梯度多孔夹芯的夹层结构的等效属性，以此为依据判断所得到的夹层结构是否达到预定的性能要求，若否，则返回至步骤S3，若是，则完成拓扑优化。

2.根据权利要求1所述的拓扑优化方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：

S11将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，所述各切片层的初始密度的取值在(0，1)之间，采用变厚度法优化每个所述切片层的密度值，以获得优化后的各所述切片层密度值

S12基于优化后的各所述切片层密度值的分布，设定阈值，其中，该夹层结构中，密度值大于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的上面板和下面板，密度值小于和等于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的中间夹芯，取中间夹芯中所有切片层密度值的平均值作为该中间夹芯的密度值，并将该中间夹芯的密度值作为步骤S2中变厚度法优化的材料体积率约束。

3.根据权利要求1所述的拓扑优化方法，其特征在于，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度的模型为：

其中，C是所述夹层结构的结构柔度，G表示该夹层结构的材料体积率约束，是该切片层中单元的相对密度的设计变量，X表示该夹层结构包含的切片层的数量，Ω表示该夹层结构所包含的总的设计域，ε_ij和ε_kl表示应变场，i，j，k，l＝1，2，…，d，d是空间维度，是密度为的单元的弹性张量，u是宏观位移场，v是属于可允许位移空间的宏观虚位移场，V₀是单元的体积，V_max表示的是该夹层结构可允许的最大体积，f是作用在Ω上的体积力，τ是作用在边界Γ上的牵引力，ρ_max＝1和ρ_min＝0.001分别表示取值的上下边界。