[发明专利]一种三维变量间相关性衡量方法及指标优化方法

权利要求书

1.一种三维变量间相关性衡量方法，其特征在于，包括：

待优化指标为蓝藻，选择水质中藻类浓度变量和生化指标变量作为选定指标，三者组成指标三维变量，采用三维变量间相关性衡量方法，遍历计算蓝藻与其他任意两个选定指标组合的相关性值，对相关性值进行排序，得到与蓝藻相关性强的选定指标；

所述三维变量间相关性衡量方法，具体为：

构建三维变量；所述三维变量包括三个随机变量X、Y和Z；

采集三个随机变量的实际数据，构建三维变量样本；依据所述三维变量样本建立所述三个随机变量X、Y和Z分布的三维散点图，其中三个随机变量X、Y和Z分别分布在x维度，y维度以及z维度上；

以立方网格划分所述三维散点图，所述立方网格为一个x₀×y₀×z₀的立方网格，x₀，y₀，z₀分别为立方网格中在x维度，y维度以及z维度上的划分格数；x₀，y₀，z₀进行随机取值；

所述以立方网格划分所述三维散点图，具体为：

所述立方网格中，在x维度上按照x₀的取值进行均匀划分，在y维度上按照y₀的取值进行均匀划分，在z维度上按照z₀的取值进行随机划分；

选取两个以下的待优化指标，将待优化指标与其他选定指标组成指标三维变量，采用三维变量间相关性衡量方法，对所述指标三维变量进行现相关性衡量，得到所述指标三维变量的相关性值；

若所述指标三维变量的相关性值超过设定的相关性阈值，则所述其他选定指标记为与所述待优化指标相关指标；

通过调整所述相关指标，以优化所述待优化指标；

所述设定的相关性阈值依据经验值进行设定；

在每一种x₀，y₀，z₀的取值情况下，计算三个随机变量X、Y和Z的最大互信息值，取所有最大互信息值中的最大值作为最大三维信息系数MTDIC；

所述计算在每一种x₀，y₀，z₀的取值情况下，三个随机变量X、Y和Z的最大互信息值，具体为：

取个随机变量X、Y和Z的有限集合；D|(x₀,y₀,z₀)为在集合D上的一个x₀×y₀×z₀划分的立方网格集合G；I(D|(x₀,y₀,z₀))为在立方网格集合G的划分方式下的互信息值；

其中立方网格集合G中，随机变量X的样本空间被随机划分x₀个序列，随机变量Y的样本空间被随机划分y₀个序列，随机变量Z的样本空间被随机划分z₀个序列；计算每一种x₀，y₀，z₀的取值情况下，三个随机变量X、Y和Z的最大互信息值；

其中p(x_i)为立方网格集合G中、随机变量X属于第x_i个序列的概率；p(y_j)为立方网格集合G中、随机变量Y属于第y_j个序列的概率；p(z_k)为立方网格集合G中、随机变量Z属于第z_k个序列的概率；i取遍1～x₀之间所有整数，j取遍1～y_j之间所有整数，k取遍1～z_k之间所有整数；

p(x_i,y_j)为立方网格集合G中、随机变量X属于第x_i个序列且随机变量Y属于第y_j个序列的联合概率；p(x_i,z_k)为立方网格集合G中、随机变量X属于第x_i个序列且随机变量Z属于第z_k个序列的联合概率；p(y_j,z_k)为立方网格集合G中、随机变量Y属于第y_j个序列且随机变量Z属于第z_k个序列的联合概率；p(x_i,y_j,z_k)为立方网格集合G中、随机变量X属于第x_i个序列且随机变量Y属于第y_j个序列且随机变量Z属于第z_k个序列的联合概率；

利用MTDIC作为所述三维变量间的相关性值；

x₀，y₀，z₀的取值范围为：

x₀×y₀×z₀＜B；

其中B是关于三维变量样本大小N的函数，B＝N^0.6。