[发明专利]一种基于变分模态分解原理的瞬变电磁信噪分离方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解原理的瞬变电磁信噪分离方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1：将含噪的瞬变电磁数据s(t)分解为K个本征模态函数u_k(t)；

步骤2：对每一个本征模态函数进行希尔伯特变换，得到单边频谱；

步骤3：根据步骤2得到的单边频谱将各本征模态函数u_k(t)的频谱解调到相对应的基频带，计算解调后的L2范数，并计算分解出的本征模态函数的带宽，得到约束变分模型；

步骤4：引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ，将步骤3得到的约束变分模型转换为非约束性变分形式；

步骤5：计算步骤4得到的非约束性变分形式的最优解，得到由VMD分解后的一系列优化的本征模态分量；

其中：步骤4中，根据瞬变电磁信号e指数衰减的特征，将早期与晚期的α分段；

步骤1中，将含噪的瞬变电磁数据s(t)分解为K个本征模态函数；将各个本征模态函数记为：

式中，A_k(t)是u_k(t)的瞬时幅值，为u_k(t)的相位，记t时刻的瞬时频率为ω′_k(t),

在邻域范围内，本征模态函数u_k(t)为一个谐波信号；

步骤5中包含以下步骤：

I：选取VMD分解个数K值与数值小的惩罚因子α处理早期信号；

II：初始化其中为初始循环中第k个本征模态函数，为初始循环中的中心频率，为初始循环中的拉格朗日算子，设置n＝n+1，k＝k+1，交替更新{u_k(t)},{ω_k(t)}直到

k＝K结束循环:

其中，ω_k为中心频率，u_k(t)为本征模态函数，s(ω)为含噪瞬变电磁信号的傅里叶变换，是在第n+1次循环时第k个本征模态函数在频域的表达，是在第n+1次循环时第k个中心频率；

对于所有ω_k＞0，更新λ，即：

其中，λⁿ⁺¹(ω)表示第n+1次循环中的拉格朗日算子，γ代表噪声容限参数；

III：重复步骤II，直到满足判定精度ε如式(3)所示，结束循环得到K个由变分模态分解后的本征模态分量；

IV：重新选取α值处理晚期信号，重复步骤I至III，得到完整的消噪后的瞬变电磁信号。