[发明专利]一种产生任意方差高斯白噪声的方法

权利要求书

1.一种产生任意方差高斯白噪声的方法，将m序列发生器的输出通过FIR滤波器进行滤波，滤波后的序列合并后通过数模转换器转换成模拟信号，再进行线性放大和滤波，以得到宽带噪声信号，其特征在于，在FIR滤波器和数模转换器之间增加任意方差高斯噪声映射模块，所述任意方差高斯噪声映射模块包括以下步骤：

S1.根据输入信号即FIR滤波器输出的序列得到概率统计P₁；

S2.根据用户指定方差产生高斯白噪声密度函数；

S3.根据所述高斯白噪声密度函数得到高斯白噪声概率统计P₂；

S4.由P₁=P₂得到所述输入信号映射到用户指定方差的高斯白噪声的映射曲线；

S5.根据所述映射曲线得到输入信号映射后的输出信号；

步骤S1包括以下子步骤：

S11. 将输入信号进行归一化，使其服从[-1,1]之间高斯分布；

S12. 假设对于[-1 1]之间的任意随机噪声x₁，服从高斯分布，则其最简单的概率统计方式：

；

步骤S2包括以下子步骤：

S21.用户定义方差为的高斯白噪声；

S22.根据公式，产生高斯白噪声的概率密度函数如下：

其中-∞＜y＜+∞；

步骤S2中，由于噪声在[-4，4]之外的区间分布概率很小，故在转换为高斯白噪声时，只考虑区间在[-4，4]之内的噪声点；

步骤S3具体为：任意一个服从高斯分布方差为的白噪声x₂，其对应的概率统计为：

；

步骤S4包括以下子步骤：

S41. 令P₁=P₂，则对于任一个在[-1，1]之间服从某种高斯分布的噪声点x₁，其所对应的用户指定方差的高斯白噪声点为x₂，并且x₂满足P₂(x≤x₂)=P₁(x≤x₁)；

S42. 取横坐标轴表示任意随机噪声x₁，纵坐标表示与之对应的用户定义方差为的高斯白噪声x₂，得到映射曲线k；

所述映射曲线k通过计算直接得到，或在不引入较大损失的前提下用分段拟合实现；

步骤S5中，输入信号映射后的输出信号：y=k×x。