[发明专利]基于JY-MKPLS的间歇工业过程在线质量预测方法

权利要求书

1.一种基于JY-MKPLS的间歇工业过程在线质量预测方法，其特征在于，包括两套完全一样的的生产设备，两套生产设备的内部参数设置各不相同；一套为新投入生产的生产设备，其具有a过程，另一套为已经投入生产的生产设备，其具有b过程；a过程为新投入生产的间歇过程，其投产时间短，数据较少，b过程为已经投入生产一段时间的相似的旧间歇过程，数据充足；a过程和b过程均具有J个过程变量，且每一个批次内有K个采样时间点；对于a过程和b过程均收集I个批次数得到典型的间歇过程三维输入数据X∈R^I×J×K和输出数据矩阵为Y∈R^I×K；

具体包括以下步骤：

步骤1：将a过程、b过程的三维输入数据按照批次方向展开成二维矩阵，得到二维输入矩阵X_a、X_b；将a过程、b过程的三维输出数据按照批次方向展开成二维矩阵，得到二维输出矩阵Y_a、Y_b；

步骤2：对a过程、b过程的输入矩阵X_a、X_b和a过程、b过程的输出数据矩阵Y_a、Y_b进行标准化处理，即对各列进行零均值和单位方差处理；

步骤3：将输入数据矩阵X_a、X_b利用非线性映射Φ:x_i∈Rⁿ→Φ(x_i)∈F从低维原始空间投影到高维特征空间F，并在高维特征空间中计算核矩阵K_a、K_b：其中核矩阵的计算公式采用不同尺度的高斯核函数组合

步骤4：标准化核矩阵K_a、K_b：

其中，I是I×I单位矩阵，1_I是矩阵元素都为1的I×I矩阵；

步骤5：对a过程和b过程的核矩阵K_a、K_b和输出数据矩阵Y_a、Y_b运行JY-MKPLS算法，此时，输入数据矩阵变为K_a、K_b，输出矩阵依旧是Y_a、Y_b，对于从输出矩阵Y中提取收敛的u_i，令i＝1，，K_ai，＝，K_a K_bi＝K_b Y_ai＝Y_a Y_bi＝Y_b，i代表提取的潜变量的序号，联合输出矩阵为Y_J＝[Y_ai；Y_bi]；具体步骤如下：

S1：从联合输出矩阵Y_Ji中提取任一列作为Y_ai、Y_bi的得分向量u_ai、u_bi的初始值，记：

S2：分别计算K_ai、K_bi的得分向量t_ai、t_bi；

S3:通过回归分析得到联合输出变量的负载矩阵q_Ji：

其中，标准化后负载矩阵为：

计算Y_ai、Y_bi的得分向量u_ai＝Y^T_aiq_Ji，u_ai←u_ai/||u_ai||；u_bi＝Y^T_biq_Ji，u_bi←u_bi/||u_bi||，若两个得分向量均收敛，则进行步骤6的计算，否则转至步骤1；

步骤6：计算K_ai、K_bi的负载矩阵：

步骤7：b_i＝[u_ai；u_bi]^T[t_ai；t_bi]；

步骤8：

步骤9:令i＝i+1；重复步骤5到步骤9直至提取出A个主元；

步骤10：提取出全部主成分，计算输入数据矩阵K的得分矩阵T、负载矩阵P、输出数据矩阵Y的得分矩阵U、负载矩阵Q，具体如下：

T_a＝[t₁,K,t_A]，T_b＝[t₁,K,t_A]，P_b＝[p₁,K,p_A]，U_b＝[u₁,K,u_A]，Q_J＝[q₁,K,q_A]；

若输出数据矩阵Y为单输出变量，则JY-MKPLS模型的表达式如下：

其中，是a过程和b过程输出变量的联合矩阵，是a过程和b过程潜变量的联合矩阵，是质量预测模型建立的最为关键的变量；

引入新的样本k_new，k_new是新样本x_new的核函数，可由下式计算得到：

k_new＝Φ(X)Φ(x_new)＝[k(x₁,x_new),K k(x_n,x_new)]^T；

其中,k_new也需要进行标准化处理,对k_new进行均值化可得：

其中，1_t＝1/n·[11K 1]^T∈Rⁿ；

步骤11：进行批次过程质量预测；开始一个新的生产批次，在线获得新的输入数据数据x_new，进行数据标准化和均值补齐，利用输入数据x_new依据模型进行在线质量预测获得预测值并依据预测结果改变生产操作参数以便优化生产；

步骤12：判断该生产批次是否结束，若结束，在线获得最新的输出数据y_new，并计算该批次的预测误差β_n，其中若没有结束返回步骤11；

步骤13：模型预测误差的检验；当过程的批次数大于2J次时，获取除最新批次外所有的预测误差β_n-1，当最新的批次预测误差δ_n连续m次落在稳定区间内时，则进入步骤14，否则，进入步骤15；

步骤14：观察数据替换是否完成，如果完成，则进入步骤15，直接填充新数据进行更新，否则，进行相似度的计算，剔除b过程中与a过程相似程度最小的b过程数据，用新产生的a过程数据对其进行替换，旧过程与新过程的相似程度用相似性θ(x_i)表示，利用欧式距离可求得θ(x_i)，公式如下：

式中，||·||为欧式距离，为新过程输入数据的均值,θ(x_i)的取值范围为0到1；

步骤15：进行模型更新，将该预测批次获得数据添加到a过程原始数据中组成新的增广矩阵X_a、Y_a，并返回步骤1，进行新批次的预测，具体公式如下：

直至所有批次预测结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于JY-MKPLS的间歇工业过程在线质量预测方法，其特征在于，在步骤9中，主元个数A通过交叉验证得到。