[发明专利]一种基于分段常曲率的连续体机械臂逆运动学建模方法

说明书

本发明公开了一种基于分段常曲率的连续体机械臂逆运动学建模方法，它解决了传统针对分段常曲率线驱连续体机械臂的逆运动学模型不能得到解析解，也没有考虑机械臂末端姿态的问题，其技术方案为：包括以下步骤：基于分段常曲率假设，建立机械臂关节的几何模型，得出机械臂弯曲方向和弯曲角度到驱动丝长度的映射关系；提取机械臂骨干曲线模型，建立机械臂末端位置到机械臂弯曲方向和弯曲角度的映射关系；基于四元数得出机械臂末端位姿的约束条件，建立包含机械臂末端位置和姿态的逆运动学模型，并得出解析解。

技术领域

本发明涉及机械臂控制技术领域，尤其涉及一种基于分段常曲率的连续体机械臂逆运动学建模方法。

背景技术

柔性机械臂的多冗余度特征使其较传统离散机械臂具有更为良好的灵巧性，因而被广泛地应用到工业和医疗等相关领域，柔性机械臂一般可分为两种：软体与连续体。软体机械臂大多是利用仿生技术，从行为或功能上模仿自然界中的生物，如章鱼触手、大象鼻子、尺蠖等,一般多由硅胶、橡胶等弹性材料制成，其理论上具有无限自由度。连续体机械臂通常是将若个相同或相似单元两两串联，或者是在管状材质侧壁切割出切槽，与软体机械臂相比，其具有有限个自由度，但承受负载能力、可操纵性优于软体机械臂。连续体机械臂的多冗余度特征使其较传统离散机械臂获得了优良灵活性，但同时也导致其正逆运动学求解变得困难，制约着自身在相关领域的进一步发展。

运动学模型旨在建立起驱动丝长度与连续体机械臂末端位姿之间的相互映射关系。如图1所示，建立了驱动空间、形态空间和工作空间，驱动空间包含驱动丝长度L，形态空间包含机械臂弯曲角度Θ和弯曲方向Φ，工作空间包含机械臂末端位置和姿态Q。逆运动学映射建立过程均分两步进行，映射建立顺序为形态空间-驱动空间，工作空间-形态空间。

发明人发现，许多学者采用不同方法对连续体机械臂的运动学问题进行了深入研究，如模态方法根据机械臂末端位置将机械臂宏观几何特征抽象为等曲率变化的骨干曲线，通过建立形函数实现了对逆运动学的求解；如针对切口式连续体机械臂基于悬臂梁理论建立了驱动力与机械臂末端位置之间的正逆运动学模型；如利用椭圆积分给出了多骨干连续体机械臂瞬时正运动学解析公式，建立了形态空间到工作空间的映射关系；如基于雅可比矩阵求解连续体机械臂逆运动学的方法等等，这些传统方法主要存在以下问题：一是只解决正运动学问题，没有考虑逆运动学问题；二是虽解决了正逆运动学问题，但没有推导出逆运动学解析解；三是运动学模型计算效率低，不满足机械臂实时控制要求；四是没有考虑机械臂末端姿态问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于分段常曲率的连续体机械臂逆运动学建模方法，基于分段常曲率假设，通过提取机械臂骨干曲线建立机械臂逆运动学求解几何模型；通过引入四元数，给出了连续体机械臂末端位姿的约束条件；建立起了包含末端位置和姿态的逆运动学模型，并推导出了解析解。

本发明采用下述技术方案：

一种基于分段常曲率的连续体机械臂逆运动学建模方法，包括以下步骤：

步骤(1)基于分段常曲率假设，建立机械臂关节的几何模型，得出机械臂弯曲方向和弯曲角度到驱动丝长度的映射关系；

步骤(2)提取机械臂骨干曲线模型，建立机械臂末端位置到机械臂弯曲方向和弯曲角度的映射关系；

步骤(3)基于四元数得出机械臂末端位姿的约束条件，建立包含机械臂末端位置和姿态的逆运动学模型，并得出解析解。

进一步的，连续体机械臂通过两组驱动丝控制其弯曲运动，两组驱动丝的长度表示为：

其中，