[发明专利]一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法

权利要求书

1.一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于，所述一种基于ARIMA-SVM空气质量预测算法的具体步骤如下：

第一步：首先对空气质量数据进行平稳性检验，若是严平稳则不对数据进行处理，若是非严平稳怎对数据进行差分处理使数据变为严平稳；

第二步：对平稳的空气质量数据进行分析根据分析结果对ARIMA模型进行定阶；

第三步：使用定阶后的ARIMA模型对空气质量数据进行预测；

第四步：求实际数值与ARIMA模型预测数值的残差；

第五步：使用SVM模型对残差进行回归分析，求得残差的预测结果；

第六步：把残差的预测分析结果与ARIMA模型的预测结果相加即为ARIMA-SVM组合模型的预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于：所述的第一步中对数据进行平稳性检验，若是严平稳则不对数据进行处理，若是非严平稳怎对数据进行差分处理使数据变为严平稳。ARIMA(p,d,q)模型的分析对象是平稳序列，若序列非平稳则通过d阶差分的方法使其平稳。

3.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于：所述第二步的具体步骤如下：

对ARIMA(p,d,q)模型进行定阶主要是确定(p,d,q)的值，其中d的值在第一步中已经确认。在ARIMA的数学模型中，一般把时间序列在某时刻的值视为过去若干时间值与一组白噪声的线性叠加。即：

式(1)中y_t是待分析的平稳时间序列，ε_t为白噪声序列。通过对序列自相关系数图以及偏自相关系数图的观察可以确定自回归阶数p和移动平均阶数q，模型完成定阶后，可确定系数γ_i、γ_i。

4.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于：在第三步中，把对浓度数据y_t进行ARIMA建模得到预测结果与实际空气浓度数据y_t进行作差处理得到残差

5.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于：在第五步中，支持向量机(SVM)最初被提出来用来解决分类问题，后来随着理论的发展通过非线性映射把数据映射到高维空间完成线性回归以此来解决原来样本空间的非线性回归问题。设训练集x_i∈R^D，y_i∈R，则设SVM的回归方程为：

式中w是权向量，b是拟合偏差，“·”表示内积，f(x)是x的非线性函数，同时f(x)又是的线性函数，这样就把问题由原本空间的非线性回归转化为了高维空间的线性回归。为了减少计算量，引入核函数取代高维空间中的内积运算将其转化为原样本空间运算，得到SVM的非线性拟合函数：

式中为权值，根据Mercer定理K(x_i,x_j)为满足的核函数。

根据公式3对残差N_t进行预测分析得到预测结果

6.根据权利要求1所述的一种基于ARIMA-SVM组合模型的空气质量预测算法，其特征在于：在第六步中，把两个模型的预测结果相加即得到ARIMA-SVM组合模型的预测结果：