[发明专利]一种利用激光散斑自相关技术测量横向微位移的方法

权利要求书

1.一种利用激光散斑自相关技术测量横向微位移的方法，其特征是包括以下步骤：

步骤一：将金属棒(4)固定到热膨胀实验仪(1)上；

步骤二：在所述金属棒(4)的上端固定带有刻度的白板(5)；

步骤三：打开所述热膨胀实验仪(1)上的He-Ne激光器，所述He-Ne激光器发出的激光经扩束后照射到所述白板(5)上，使得所述白板(5)表面的照射区域形成激光散斑；

步骤四：调整成像透镜(2)与CCD仪器(3)的位置，使得所述白板(5)表面照射区域所形成的散斑清晰的成像在所述CCD仪器(3)上，使用所述CCD仪器(3)记录下白板在初始位置时的散斑强度分布S₀(x′,y′)；

步骤五：利用所述白板(5)上的刻度与所述CCD仪器(3)记录的刻度的像测量所搭建成像系统的横向放大倍率M；

步骤六：设置好加热的温度上限，开启所述热膨胀实验仪(1)上加热键，在所述金属棒(4)加热过程中，每隔一定温度ΔT使用所述CCD仪器(3)在相同的曝光条件下记录一次温度T_m下发生横向位移后的散斑强度分布S_m(x′,y′)；

步骤七：利用计算机将各温度T_m下所记录的散斑强度分布S_m(x′,y′)分别与初始温度时记录的散斑强度分布S₀(x′,y′)叠加得到相应温度T_m下的二次曝光强度分布S'_m(x′,y′)，再通过测量二次曝光强度分布S'_m(x′,y′)的功率谱的逆傅里叶变换光场中相邻两个自相关强度峰值点的间距，即可计算出各温度T_m相对初始温度时所述金属棒(4)的伸长量ΔL_m；

步骤八：将计算所得金属棒的伸长量ΔL_m及相应温度T_m进行线性拟合，得拟合斜率k；

步骤九：将拟合的斜率带入金属棒线膨胀系数的定义式：

计算出所测金属棒的线膨胀系数α；

所述步骤五中成像系统的横向放大倍率计算过程为：

步骤五一：所述He-Ne激光器发出的激光经扩束后照射到所述白板(5)表面xoy，所述成像透镜(2)将所述白板(5)表面的刻度及所形成的散斑成像到所述成像透镜(2)像平面x′o′y′上，处于像平面x′o′y′上的所述CCD仪器(3)将采集的散斑强度分布S₀(x′,y′)保存为计算机图片；

步骤五二：利用计算机读取散斑强度分布图片，并测量其刻度像相邻两个刻度线的平均像素数n，根据所述CCD仪器(3)的像素尺寸δ₀计算刻度像的长度Δ'＝nδ₀，则成像系统的横向放大倍率M为：

M＝Δ'/Δ

其中，Δ为所述白板(5)上的最小刻度格的实际长度，

Δ'为所述白板(5)上的最小刻度格经成像系统在所述CCD仪器(3)上所成像的长度；

所述步骤七还包括以下步骤：

步骤七一：利用所述CCD仪器(3)将初始温度下的散斑强度分布S₀(x′,y′)以及各温度T_m下的散斑强度分布S_m(x′,y′)均保存为计算机图片，由于散斑光场S_m(x′,y′)相比较于散斑光场S₀(x′,y′)的强度分布是相同的，仅是产生了M·Δx_m的横向位移，因此二者的强度分布有如下关系：

S_m(x′,y′)＝S₀(x′-M·Δx_m,y′) (式2)

其中，M为成像系统的横向放大倍率，

Δx_m为所述白板(5)伴随金属棒的伸长而发生x轴方向的横向微位移；

步骤七二：通过计算机将各温度T_m下的散斑分布图S_m(x′,y′)与初始温度值对应的散斑分布图S₀(x′,y′)做等权重叠加，即可得到二次曝光的散斑强度S'_m(x′,y′)分布为：

S'_m(x′,y′)＝S₀(x′,y′)*[δ(x′,y′)+δ(x′-M·Δx_m,y′)] (式3)

其中：*为卷积运算符号；

步骤七三：利用(式3)对二次曝光散斑强度分布S'_m(x′,y′)做一次傅里叶变换，其频谱复振幅分布为：

G'_m(ξ,η)＝F{S₀(x′,y′)}*[1+exp(-j2πMΔx_mξ)] (式4)

其中，F{}为傅里叶变换算符，

则该光场的强度分布，即功率谱的分布为：

I'_Gm(ξ,η)＝|F{S₀(x′,y′)}|²·2[1+cos(2πMΔx_mξ)] (式5)

该功率谱在频谱面上以空间坐标(x_f,y_f)为自变量的分布为：

由(式5)或(式6)可以看出，该功率谱光场包含两项：第一项是未发生横向位移的散斑光强的功率谱分布(|F{S₀(x',y')}|²)，其在频谱面光场的中央有一个极强的零级，除此之外是强度较弱的散斑噪声分布；第二项是空间周期为的余弦条纹；

该功率谱可以看做是散斑光场中每一点在发生横向位移前、后两个状态的远场干涉结果的非相干叠加，因此功率谱可以看作是由杨氏双缝干涉调制的散斑光场；

正是由于功率谱光场的条纹受到了未发生横向位移的散斑强度的功率谱的调制，从而导致该条纹对比度低、噪声大，这会给条纹周期的测量引入较大的误差；

步骤七四：将(式5)对应的功率谱再次进行逆傅里叶变换，则有：

其中：F^-1{}为逆傅里叶变换算符，

为相关运算符号，

*为卷积运算符号，

则功率谱的逆傅里叶变换的光场强度分布为：

步骤七五：由(式8)可以看出，在功率谱的逆傅里叶变换光场强度分布中，分别以(x′＝0,y′＝0)、(x′＝M·Δx_m,y′＝0)、(x′＝-M·Δx_m,y′＝0)三个点为中心分布着S₀(x′,y′)的自相关强度光场；由于自相关光场在其分布的中心有着极大的自相关峰，因此在功率谱的逆傅里叶变换光场强度分布中能够测量相邻两个自相关强度峰值点在x轴方向上的间距Δ_xm，并根据关系式Δ_xm＝M·Δx_m便可计算出物体在该方向上所发生的面内横向位移量Δx_m；

步骤七六：同理，在计算出物体沿y轴方向发生的面内横向位移量Δy_m后，即可利用勾股定理计算出物体在面内任意方向发生的横向位移量ΔL_m，即各温度T_m相对初始温度时所述金属棒(4)的伸长量ΔL_m。