[发明专利]一种基于神经网络的粗糙介质电磁响应电阻率成像方法

权利要求书

1.一种基于神经网络的粗糙介质电磁响应电阻率成像方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)将粗糙介质的卷积型状态方程代入麦克斯韦方程中，推导长导线源的粗糙介质频域电磁响应公式；

2)根据步骤1的粗糙介质频域电磁响应公式，计算粗糙介质模型的频域地空电磁响应，构建神经网络样本集；

3)将地空电磁实测飞行数据进行预处理，采用正则化法将实测时域电磁响应转化为频域电磁响应；

4)获取野外测区的地质资料及岩石物性信息，确定测区地下介质的粗糙度值β，确定神经网络的隐含层个数、节点数以及训练函数，将样本集作为输入数据传入神经网络中进行训练，完成神经网络训练，确定可用于粗糙介质电磁数据解释的最优神经网络；

5)采用步骤4的最优神经网络对步骤3的频率电磁响应进行参数提取获得地下介质电阻率；

6)根据步骤5获得的地下介质电阻率利用频域粗糙介质广义趋肤深度公式计算获得深度参数，进行粗糙介质的电阻率-深度成像；

所述步骤1包括将粗糙介质的卷积型状态方程代入麦克斯韦方程中，建立含有粗糙度的电磁场分数阶扩散方程，得到粗糙介质下的接地长导线源垂直磁场，地长导线源垂直磁场的计算表达式为：

其中I为发射电流，2L为接地导线长度，r_TE为反射系数，e为自然对数的底e≈2.718，μ为磁导率，σ₀为直流电导率，β为空间均匀粗糙度参数，ω为角频率，J₁为贝塞尔函数一阶表达式，R为收发距R＝[(x-x')²+y²]^1/2，x为接收点的x坐标，y为接收点的y坐标，z为接收点的z坐标，λ、x'为被积分变量；

所述步骤3中包含以下步骤：

Ⅰ、对采集到的时间域电磁响应数据进行预处理，包含数据叠加、噪声抑制以及数据取样；

Ⅱ、根据余弦变换公式通过折线逼近法进行离散；

Ⅲ、对步骤Ⅱ离散的余弦变换公式施加约束条件，利用正则化得到新的目标函数；

Ⅳ、应用步骤Ⅰ的取样后数据，利用L曲线法得到最优正则化参数；

Ⅴ、根据最优正则化参数求解目标函数得到频域电磁响应；

步骤3所述的余弦变换公式：

Re[H(ω)]是频域磁场分量的实部，Im[H(ω)]是频域磁场分量的虚部，通过感应电动势获得h(t)为时域磁场响应，ω为角频率。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤3所述的折线逼近法离散后得到的公式：

令Re[H]形成向量D，时间域向量为d，对于不同时间道的响应d_i为：

令

构造目标函数：

Φ(D)＝[d-LD]^T[d-LD]+λD^TW^TWD (7)

式(6)中λ为正则化参数，模型光滑矩阵W＝I，I为单位矩阵。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中包含以下步骤：

a)、根据时域电磁系统的工作参数以及实验区域粗糙度信息，确定待训练样本集数据，计算粗糙介质模型的频域电磁响应；

b)、根据样本集数据，确定神经网络的隐含层个数、节点数及训练函数；

c)、以数值模拟的粗糙介质模型电磁响应为基础，进行神经网络训练；

d)、判断训练误差是否满足要求，如果未满足，则返回步骤b)。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6根据趋肤深度定义，电磁响应的幅值衰减到e^-1的传播距离称为趋肤深度，则：

其中，i^-β＝a+ib，其中a，b为实数，σ₀为直流电导率。