[发明专利]一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密解密方法

说明书

本发明提供一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密解密方法，在加密时，首先根据密钥和待加密图像属性产生轮随机数序列，用于控制每轮加密对应的随机分层矩阵、尺度参数、懒尺度变换阵、编号矩阵以及偏移量；其次将随机分层矩阵与待加密图像进行模差运算，将得到的差值图像进行高维懒尺度变换并与随机分层矩阵融合加密，从而通过多轮迭代产生加密图像。在解密时，首先逆向产生每一轮加密过程对应的变换参数，然后提取差值图像，抵消高维懒尺度变换并与随机分层矩阵进行多轮融合解密。所提方法可在随机生成的高维尺度空间上使用任意选定的随机变换阵且通过随机分层融合不仅提高了加密解密方法的效率和也提高了加密解密方法的安全性。

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种图像加密解密方法，特别涉及一种懒尺度变换和随机分层融合的图像解密方法。

背景技术

在数字图像加密领域，研究最为广泛和灵活的一类图像加密方法，就是在同一空间内，对图像的重编码技术，即图像置乱技术。相对于图像加密，数字图像置乱重点关注的是在图像同一空间对图像的重编码技术，采用尽可能小的代价来完成单个图像加密环节的操作，以期减少整个图像加密算法的处理代价。数字图像置乱也是目前隐密术、数字水印、信息分存和可视密码技术中，一项关键的预处理技术。受到国内外学者的普遍重视，并取得丰硕的研究成果。其中基于矩阵变换的图像置乱方法是其典型的策略。

传统基于矩阵变换的图像置乱方法，其基本表示形式为X^[i]＝(AX^[i-1])mod N，但由于只有一个尺度参数N，将其称之为等尺度矩阵变换。由此决定了基于等尺度矩阵变换的图像置乱方法通常只能用于特定尺度的矩形图像置乱，例如：①正方形图像置乱；②将非正方形图像进行正方形扩展，然后进行置乱；③将任意矩形图像划分为正方形小块分别进行置乱；④像素灰度置乱。对于①其适用面过窄；对于②无疑增大了图像置乱处理代价；对于③置乱局限于划分的小块内部，需通过多次置乱才能达到较好的置乱效果；对于④进行改变像素的灰度值，而无法改变像素的邻近位置关系。

为避免等尺度矩阵置乱变换存在的缺陷，邵利平,2007(邵利平,覃征,高洪江等.二维非等长图像置乱变换[J].电子学报,2007,07(35):1290-1294.)提出2维非等长矩阵变换置乱方法，给出周期性存在判据，可针对任意宽高图像，选择合适的置乱变换阵系数，使得扩展后的2维非等长矩阵变换置乱可用于任意矩形图像的直接置乱。Shao L P,2008(Shao L P,Qin Z,Gao H J,et al.2D triangular mappings and their applicationsin scrambling rectangle image[J].Information Technology Journal,2008,7(1):40-47)进一步构造了可用于矩形图像直接置乱的2维双尺度三角映射。邵利平,2009(邵利平,覃征,刘波等.二维双尺度矩形映射及其在图像置乱上的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报,2009,21(7):1025-1034)在此基础上证明了双尺度矩形映射是任意矩形变换可用于矩形图像置乱的充分必要条件，并给出了双尺度矩形映射的逆映射。2D双尺度矩形变换的基本表示形式为X^[i]＝(AX^[i-1])mod N,N^T＝(M,N)，其中A需满足以下4个约束条件：①gcd(M,N)＝p，②(bmod l₁)＝0和(cmod l₂)＝0中至少一个成立，③gcd(ad-bc,p)＝1，④gcd(a,l₁)＝1和gcd(d,l₂)＝1，其中a,b,c,d为变换阵系数，M,N为图像的宽高且M＝l₁p,N＝l₂p，函数gcd()为最大公因子运算，用以保证X^[i]＝(AX^[i-1])mod N,N^T＝(M,N)是一个一一映射。