[发明专利]一种用于提高非线性颤振可靠度振动计算精度与计算效率的数据处理方法

权利要求书

1.一种用于提高非线性颤振可靠度振动计算精度与计算效率的数据处理方法，其特征在于，包括如下步骤：根据刚体运动学和小角度近似来计算结构模型的误差传播，利用齐次坐标变换对结构模型进行运动学分析，推导出空间误差模型,对结构模型的精度进行全局敏感性分析,最后采用乘法降维法来降低计算的复杂性，最终得到影响结构模型精度的关键误差项；

2.根据权利要求1所述的误差模型建立，本发明采用常规的齐次变换矩阵、刚体运动学以及对不精确链接和运动副的小角度近似来预测模型的实际位移。实际位移可以通过传递矩阵和误差矩阵相乘的方式从参考坐标系依次得到模型所在坐标系。所述误差误差传递步骤，误差传递矩阵可依据具体的数据采集维度进行计算。

3.根据权利要求1所述的敏感性分析，为了对模型的误差项进行全局敏感性分析，本发明定义以下两个期望函数。

其中，x_-i代表n-1项元素的子向量，包含了除了x_i以外X向量中所有误差成分。x_-ij则代表了除了x_i和x_j以外的其他所有误差成分。

根据上式所定义的条件期望，输出空间误差的方差分解函数可以表达为，

其中，μ_Y＝E_X[Y]是整体空间误差的期望。

上述函数的均值均为0，并且如果X_i独立，那么这些函数是正交的。依赖于这两个性质，整体误差函数Y(X)可以被分解为一系列函数之和：

然后，Y的总方差可以分解为：

其中，V_i＝E_i[Y_i²(X_i)]，

敏感系数S_i，可以表达为：

同样的，X_i，X_j的关联性可以表达为，

4.根据权利要求1所述的乘法降维法，虽然在空间误差的方差分解在概念上十分简单，但是由于它的每个敏感系数包含了两层高维集成，导致运算十分复杂。本发明采用乘法降维法来对高维模型进行近似。

这个原始输入输出关系的近似模型表达了本发明所采用的多元乘法降维法。

所述敏感性分析步骤，本发明定义以下步骤来计算一维集成数值：

其中，x_kl为第l个高斯横坐标，ω_kl为高斯权重，由随机变量X_k的概率分布决定。如果

X_i总的敏感系数可以近似的转换为，