[发明专利]一种分布式自适应降秩波束形成方法

权利要求书

1.一种分布式自适应降秩波束形成方法，包括以下步骤：

步骤1.获取节点k的阵列接收信号

设定一个期望的远场复窄带信号入射到均匀线阵网络上，同时受到P-1个复窄带信号的干扰，则第k个节点阵列的离散复基带接收信号向量表示为：

其中，i表示第i时刻，s_p(i)是窄带信号的离散基带形式；n_k(i)为零均值加性高斯白噪声向量；a(θ_p)为导向矢量，a(θ₁)为期望信号的导向矢量，θ_p为第p个入射信号的到达角；

步骤2.降秩权向量、降秩矩阵及相关参数的初始化

对于所有节点阵列，初始化降秩权向量初始值与降秩矩阵的初始值{S_k(0)}满足条件约束：

并按照计算规则得到交换矩阵C和结合矩阵F、G：

其中，c_l,k为交换矩阵C的第(l,k)个元素，f_l,k为组合矩阵F的第(l,k)个元素，g_l,k为组合矩阵G的第(l,k)个元素；表示第k个节点阵列包括自身在内的邻域节点集合，r_k为所包含的节点总个数；

步骤3.扩散各节点阵列接收信号，节点阵列接收信号通过降秩波束形成器；

1)对阵列接收信号x_l(i)和期望信号导向矢量a(θ₁)进行降秩处理，得到降秩后的阵列接收信号和降秩后的期望信号导向矢量

其中，S_k(i-1)为第k个节点阵列在第i-1时刻的降秩矩阵；

2)将降秩处理后得到的通过降秩滤波器，得到阵列输出信号：

其中，为第k个节点阵列在第i-1时刻的降秩权向量；

步骤4.扩散各节点阵列输出信号与降秩后的阵列接收信号，迭代更新第k个节点阵列的降秩矩阵Q_k(i)和降秩权向量的中间估计

其中，和均为投影矩阵；和分别是降秩矩阵和降秩权向量的中间估计的迭代步长；I_M代表M×M维的单位矩阵，I_D代表D×D维的单位矩阵，M、D为降秩矩阵的维度；

步骤5.扩散各节点阵列的降秩权向量的中间估计，将第k个节点阵列包括自身在内的邻域节点的降秩权向量的中间估计进行随机排列，得到：

并计算第k个节点阵列的降秩矩阵估计的组合矩阵：

步骤6.扩散各节点阵列的降秩矩阵和降秩矩阵估计的组合矩阵，更新得到第k个节点阵列的降秩矩阵的估计：

步骤7.计算第k个节点阵列的降秩权向量估计的组合矩阵：

其中，unvec_m,n{·}为矩阵化函数；

步骤8.计算第k个节点阵列的降秩权向量估计：

得到第k个节点阵列的最优权值，计算波束函数：

其中，w_k为第k个节点阵列的满秩权向量，E_k(θ)为波束函数，θ∈(-90°,90°)。

2.一种分布式自适应降秩波束形成方法，包括以下步骤：

步骤1.获取节点k的阵列接收信号

设定一个期望的远场复窄带信号入射到均匀线阵网络上，同时受到P-1个复窄带信号的干扰，则第k个节点阵列的离散复基带接收信号向量表示为：

其中，i表示第i时刻，s_p(i)是窄带信号的离散基带形式；n_k(i)为零均值加性高斯白噪声向量；a(θ_p)为导向矢量，a(θ₁)为期望信号的导向矢量，θ_p为第p个入射信号的到达角；

步骤2.降秩权向量、降秩矩阵及相关参数的初始化

对于所有节点阵列，初始化降秩权向量初始值与降秩矩阵的初始值{S_k(0)}满足条件约束：

并按照计算规则得到交换矩阵C和结合矩阵F、G：

其中，c_l,k为交换矩阵C的第(l,k)个元素，f_l,k为组合矩阵F的第(l,k)个元素，g_l,k为组合矩阵G的第(l,k)个元素；表示第k个节点阵列包括自身在内的邻域节点集合，r_k为所包含的节点总个数；

步骤3.扩散各节点阵列接收信号，节点阵列接收信号通过降秩波束形成器；

1)对阵列接收信号x_l(i)和期望信号导向矢量a(θ₁)进行降秩处理，得到降秩后的阵列接收信号和降秩后的期望信号导向矢量

其中，S_k(i-1)为第k个节点阵列在第i-1时刻的降秩矩阵；

2)将降秩处理后得到的通过降秩滤波器，得到阵列输出信号：

其中，为第k个节点阵列在第i-1时刻的降秩权向量；

步骤4.扩散各节点阵列输出信号与降秩后的阵列接收信号，迭代更新第k个节点阵列的降秩矩阵Q_k(i)和降秩权向量的中间估计

其中，和均为投影矩阵；和分别是降秩矩阵和降秩权向量的中间估计的迭代步长；I_M代表M×M维的单位矩阵，I_D代表D×D维的单位矩阵，M、D为降秩矩阵的维度；

步骤5.扩散各节点阵列的降秩矩阵Q_k(i)，将第k个节点阵列包括自身在内的邻域节点的降秩矩阵进行随机排列，得到：

Σ_k(i)＝[Q_l(i),l∈N_k]^T

并计算第k个节点阵列的降秩权向量估计的组合矩阵：

步骤6.扩散各节点阵列的降秩权向量的中间估计和降秩权向量估计的组合矩阵，更新得到第k个节点阵列的降秩权向量估计：

步骤7.计算第k个节点阵列的降秩矩阵估计的组合矩阵：

其中，unvec_m,n{·}为矩阵化函数；

步骤8.计算第k个节点阵列的降秩矩阵估计：

S_k(i)＝Σ_k(i)Λ_k(i)

得到第k个节点阵列的最优权值，计算波束函数：

其中，w_k为第k个节点阵列的满秩权向量，E_k(θ)为波束函数，θ∈(-90°,90°)。