[发明专利]一种基于图的布尔可满足性问题的目标算法预测方法

权利要求书

1.一种基于图的布尔可满足性问题的目标算法预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，设计一个通用的适用于布尔可满足性问题的图结构，然后输入问题集里的每个布尔可满足性问题的原始定义，输出相关的图结构表示并构建一组对应于原始问题的图结构数据集；

步骤2，搭建一个图结构到文档结构的转换模型，输入为步骤1得到的图结构数据集，输出为图节点标签组成的文档表示并构建一组对应于原始布尔可满足性问题的文档数据集；

步骤3，搭建一个文档向量化模型，输入为步骤2得到的文档数据集，输出为向量表示并构建一组对应于原始布尔可满足性问题的向量；

步骤4：任意选择一个分类模型或回归模型，输入为步骤3得到的一组向量表示，目标为算法集在布尔可满足性问题集上的性能指标，训练该模型使其学会对布尔可满足性问题的目标算法进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于图的布尔可满足性问题的目标算法预测方法，其特征在于：所述步骤1中，为每个布尔可满足性问题构建一个匹配的图结构，该图结构为三元组G(N,E,l)，其中N是图的节点集合，E是图中的由N中的节点构成的边集合，l代表一个标签函数或策略；该图结构为每个节点赋予一个标记，该标记并不是唯一的而是能够共存于多个节点之中；

布尔可满足性问题中的每个命题变元被作为节点集合N中的每个节点，包括命题变元的逻辑非边集合E中的每条边取决于它们的两个端节点是否处于同一个析取项中，如果存在这样的一对节点，则产生一条边；在之前的图结构定义下，l直接使用节点的度作为输出，在逻辑意义上，l表示每个节点变元存在多少约束；对于存在逻辑非的命题变元，原变元节点与它的逻辑非节点也设置一条边。

3.根据权利要求2所述的基于图的布尔可满足性问题的目标算法预测方法，其特征在于：所述步骤1中，通过对节点和边的修剪操作，来还原真实布尔可满足性问题，并且缩小该问题最后的图表示；根据删减节点和边的依赖关系，将修剪操作分为以下俩个部分：

第一部分，关注节点的冗余，包括以下步骤：

(1)在原始布尔可满足性问题的表示中，可能会存在只有单个变元的析取项，显然，若要该问题有解，所有类似的变元赋值都必须使得该析取项的逻辑值为真，于是该单变元所表示的节点将会被直接从图中移除；对于某一个变元a,如果a和同时存在与单变元的析取项中，则该问题直接无解；

(2)在布尔可满足性问题表示中，所有包含步骤(1)中被移除的变元的析取项都会直接忽略；对应到图结构中，所有与被移除节点变元存在关系的边都被移除；

(3)在布尔可满足性问题表示中，若存在与步骤(1)中被移除的变元相对应的逻辑非则直接忽略该问题中的所有该逻辑非变元；如果在移除逻辑非变元之后，余下的析取项只包含一个变元且该变元已经出现在步骤(1)中，则该问题无解；否则重复步骤(1)，将余下的单变元直接移除并重复步骤(2)和(3)；

第二部分，关注边的冗余：

布尔可满足性问题实际上就是一个数学意义上的合取范式，其中的析取项有长有短，若存在某个较短的析取项被某个较长的析取项包含，则较长的析取项就是一个冗余项，所以，直接移除较长的析取项。