[发明专利]一种复合材料层合板混合式层间裂纹扩展分析方法

权利要求书

1.一种复合材料层合板混合式层间裂纹扩展分析方法，其特征在于，所述的分析方法包括如下的四个过程：

一、建立含一般分层裂纹的层合板模型；

二、单一DCB试件裂纹扩展分析模型；

三、单一ENF试件裂纹扩展分析模型；

四、混合裂纹MMB试件裂纹扩展分析模型。

2.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板混合式层间裂纹扩展分析方法，其特征在于，所述的过程一的具体步骤如下：

1.1、假定沿分层裂纹界面将层合板分为上下两半板，且其横截面表现为平面应变状态，据经典层合板理论，上下两半板在各自局部坐标系中的位移场可表示为：

式中：u_i(x,z_i)、w_i(x,z_i)分别为上下两半板任意一点(x,z_i)处x、z方向的位移；分别为上下两半板中轴线(z₁＝z₂＝0)的轴向变形和挠度；下标i＝1表示上半板，i＝2表示下半板；

1.2、假设裂纹扩展过程中上下两半板处于小变形状态，根据上下两半板微元段的受力平衡条件及经典层合板本构关系，可得含一般分层裂纹的复合材料层合板(上下两半板)的控制方程为：

式中：N表示轴向力，M表示弯矩，Q表示截面剪力,f(x)为微元段所受外力；σ(x)、τ(x)分别为裂尖黏聚区的法向应力和切应力，根据黏聚区本构关系，σ(x)、τ(x)可由黏聚区上下界面的相对位移确定；

1.3、为保持应力方向与相对位移方向一致，定义法向相对位移Δ_n为上半板相对下半板的张开位移，切向位移Δ_s为上半板相对下半板的滑开位移：

3.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板混合式层间裂纹扩展分析方法，其特征在于，所述的过程二的具体步骤如下：

2.1、DCB试件裂纹扩展中控制方程简化，DCB试件铺层中面，即断裂面对称，使得上下半板的拉伸和弯曲刚度相同，根据载荷的对称性，可得：

令为有效弯曲刚度，其中A_11s、B_11s、D_11s表示为上半板的拉伸刚度、耦合刚度和弯曲刚度。因此DCB试件I型裂纹扩展的控制方程可简化为：

2.2、DCB试件位移函数通解。根据裂纹尖端CZM双线性本构关系和裂纹扩展的不同阶段，对控制方程进行分段求解：

线弹性阶段可得挠度函数w^elastic(x)的通解为：

式中分别为线弹性阶段的切线刚度，且为黏聚区损伤起始时的相对位移；

软化阶段可得挠度函数w^soften(x)的通解为：

式中为线性软化阶段的切线刚度，且为黏聚区最终有效相对位移，此时分层裂纹发生扩展；σ_c为I型裂纹对应的界面应力强度；

裂纹扩展，当相对位移超过黏聚区最终有效相对位移时，即此时该区域位移不再受黏聚区约束，处于自由变形状态，可得挠度函数w^cracked(x)的通解为：

其中m_i(i＝1～12)为待定系数，可进一步由边界条件和连续性条件确定；

2.3、位移函数求解；标准复合材料DCB试件在预置裂纹端进行加载，且上下半板上的载荷作用方向相反、载荷值相同，而试件的其他部位保持自由状态，其边界条件可表示为：

M(0)＝0,Q(0)＝0,M(2L)＝0,Q(2L)＝P. (9)

式中：M(0)，Q(0)为约束端弯矩和剪力，M(2L)，Q(2L)为加载端弯矩和剪力；

当分层裂纹尖端处于线弹性阶段时，此时裂纹未扩展，长度仍为初始预置裂纹长度a＝a₀，在裂纹尖端x_E＝2L-a₀处，DCB试件的挠度函数w(x)应满足位移连续、转角连续、弯矩连续及剪力连续条件，可得：

由于不涉及到软化过程，DCB试件处于线弹性阶段时不需考虑w^soften(x)，因此，可确定w^elastic(x)及w^cracked(x)的待定系数m_i(i＝1～4,9～12)；令w^elastic(x_E)＝Δ^onset/2，即可求得加载时线弹性阶段的最大载荷P₀；

当分层裂纹尖端处于软化阶段时，随相对位移的增加，黏聚区法向应力以切线刚度线性减小，界面开始出现损伤，但此时黏聚区的法向应力及割线刚度仍为正值，裂纹未发生扩展，长度仍为初始预置裂纹长度a＝a₀，黏聚区长度为l_CZ；在x_E'＝2L-a₀-l_CZ、x_S＝2L-a₀，DCB试件的挠度函数w(x)均应满足位移连续、转角连续、弯矩连续及剪力连续条件，可得：

因此，由边界条件及连续性条件即可确定分段w(x)中的12个待定系数m_i(i＝1～12)；此外，黏聚区尖端x_E'＝2L-a₀-l_CZ处的位移应始终保持为w(x_E')＝Δ^onset/2，由该约束条件即可求得载荷P的值。