[发明专利]一种基于3D靶标的测量相机坐标系计算方法

权利要求书

1.一种基于3D靶标的测量相机坐标系计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立三维立体靶标：

靶标中心设为O_w，过靶标中心O_w的平面上设置B_w、C_w两点，且三点位于同一直线，B_w、C_w两点与O_w的距离相等；圆柱垂直O_w、B_w、C_w所在平面，底面圆心与O_w重合，顶面圆心设为A_w，则A_w、B_w、C_w三点形成一个等腰三角形，该等腰三角形的腰A_wB_w和A_wC_w的长度设为b，底边B_wC_w的长度设为a；

步骤2、建立靶标坐标系、摄像机坐标系、摄像机的图像物理坐标系以及图像像素坐标系：

以O_w为中心，O_wX_wY_wZ_w设为靶标坐标系，其中B_wC_w为X_w轴，X_wY_w平面平行于靶标平面，Z_w轴与靶标上的O_wA_w重合；

以摄像机光学系统光心O_c为原点的坐标系O_cX_cY_cZ_c是摄像机坐标系；

以图像中心O为原点的OXY为图像物理坐标系；

以图像左上角O₁为原点的O₁UV是图像像素坐标系，图像中心O在该坐标系下的坐标设为(u₀,v₀)；

X_cY_c平面平行于XY平面，Z_c轴穿过图像中心O；根据针孔模型，靶标坐标系下的A_w、B_w、C_w三点被投影到图像坐标系下的A、B、C，最后在光心O_c处重合；O_cA_w、O_cB_w、O_cC_w分别长x、y、z，它们之间的夹角分别设为α、β、γ；

步骤3、摄像机拍摄靶标照片后，通过拍摄的图像计算出A、B、C三点在图像像素坐标系下的坐标；

步骤4、依据相似三角形原理，由x、y、z的值计算出A_w、B_w、C_w三点在相机坐标系O_cX_cY_cZ_c下对应的坐标A_c、B_c、C_c，计算公式如下：

其中，f表示相机焦距；X_A、X_B、X_C分别为A、B、C三点在图像物理坐标系下X轴的长度；

A_w、B_w、C_w三点在靶标坐标系O_wX_wY_wZ_w下对应的坐标分别为

步骤5、采用P3P算法求出由靶标坐标系到摄像机坐标系的转换矩阵C：

①在靶标坐标系下，计算三个线性无关的单位向量n_w1、n_w2、n_w3：三者组成矩阵N_w＝(n_w1,n_w2,n_w3)；

②同理，由于A_w、B_w、C_w三点在相机坐标系O_cX_cY_cZ_c下对应的坐标A_c、B_c、C_c；计算n_w1、n_w2、n_w3在摄像机坐标系下对应的三个向量n_c1、n_c2、n_c3，组成矩阵N_c＝(n_c1,n_c2,n_c3)；

③C的旋转矩阵R_C＝N_cN_w^-1，C的平移向量t_C＝A_c-R_CA_w，转换矩阵

步骤6、测量靶标坐标系和摄像机安装基座坐标系，得到两者之间的转换关系T1；

步骤7、摄像机坐标系与摄像机安装基准坐标系关系T2＝T1×T3′；

其中T3′表示靶标坐标系到摄像机坐标系的转换矩阵C的逆矩阵。

2.如权利要求1所述的一种基于3D靶标的测量相机坐标系计算方法，其特征在于，靶标坐标系和摄像机安装基准坐标系均通过海克斯康的六自由度关节测量臂测量。