[发明专利]一种混合颜料信息解混的聚类优化方法

权利要求书

1.一种混合颜料信息解混的聚类优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，制作单一颜料色块和不同浓度比例的混合颜料色块；

步骤二，使用光谱反射率采集系统获取矿物颜料色块反射光谱信息数据；

步骤三，利用模糊C均值聚类算法对单一颜料色块光谱信息进行光谱特征降维，将聚类结果作为解混矩阵初始值；代入快速独立成分分析算法的牛顿迭代公式计算出解混矩阵，完成混合颜料光谱信息的解混识别；

所述的利用模糊C均值聚类算法是，对采集的单一颜料光谱信息进行聚类，完成光谱特征降维，将聚类后的结果作为分离矩阵的初始值；再代入快速独立成分分析的牛顿迭代公式计算出分离矩阵，得到解混的光谱曲线，将解混后的光谱信息与对应的单一颜料光谱信息进行对比；

所述混合颜料光谱信息的解混识别过程如下：

a)基于反射光谱法的混合颜料光谱信息解混算法，首先根据库贝尔卡和芒克推导的介质光谱反射率与介质吸收和散射之间的简化公式，将反射率表示成吸收散射比：

式中，K/S为吸收散射比，R为光谱反射率；

b)将混合颜料光谱信息表示为几个单一颜料光谱信息的线性组合，则混合颜料的吸收散射比可以看作各个单一颜料吸收散射比的线性组合：

n个单一颜料光谱信息表示为S，其KS值分别为S₁,S₂,...,S_n，S_u＝[S_u1,S_u2,...,S_ut]，u＝1,2,...,n；m个混合颜料光谱信息表示为M，其KS值分别为M₁,M₂,...,M_m，M_v＝[M_v1,M_v2,...,M_vt]，v＝1,2,...,m；把混合比例表示为D，则颜料的混合可表示为：

将上述表述写成向量形式，设S＝[S₁,S₂,...,S_n]^Τ，M＝[M₁,M₂,...,M_m]^Τ，则上述混合过程可表示为：

M＝DS      (2)

由于单一颜料光谱信息S和混合矩阵D未知，所以求解S只能等价估计混合矩阵D，然后求解其逆矩阵即解混矩阵W，从下式中得到估计值Y：

Y＝WM                             (3)

c)FastICA算法随机选取解混矩阵的初始值W₀，无法保证得到均匀的收敛速度，导致解混结果不稳定，针对颜料光谱数据的特征维数多于样本数目，且在聚类过程中，特征值属于样本某个类别的关系不确定的特点，利用模糊C均值聚类算法对单一颜料光谱信息进行聚类优化，将聚类结果作为W₀的选取进行改进，以提高解混结果的稳定性；

选择模糊C均值的最小化的目标函数为：

式中，s_i是单一颜料光谱信息数据的集合，V＝[v₁,v₂,...,v_c]是聚类中心的集合，c是聚类中心的数目，设c＝5，w为模糊化程度的系数，取值为2，u_ij是第j个样本对于第i类聚类中心的隶属度，u_ij∈[0,1]且

初始化聚类中心V和隶属度矩阵U，再用当前的隶属度矩阵U重新计算模糊聚类中心V'，V'用重新计算隶属度矩阵U'，重复之前步骤直至J(U,V)最小化，得到聚类中心V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}，即解混矩阵初始值W₀；

d)采用牛顿迭代法计算并简化得出FastICA算法迭代公式为：

W_k+1＝E{Mg(W_k^TM)}-E{g'(W_k^TM)}W            (5)

式中，W_k是解混矩阵初始值W₀；

利用迭代公式计算W_k+1，并做归一化处理，W_k+1＝W_k+1/W_k+1，直至满足收敛条件W_k+1-W_kε，得到解混矩阵W；

e)把解混矩阵W代入式(3)，得到单一颜料光谱信息的估计值Y，即完成混合颜料光谱信息解混；

g)对解混的混合颜料光谱信息，使用均方根误差RMSE、适应度系数GFC、光谱角度匹配距离DSAM三个参数对混合光谱的解混结果进行精度评价。