[发明专利]一种在异构无线传感器网络中布置混合异构无线充电器的方法

权利要求书

1.一种在异构无线传感器网络中布置混合异构无线充电器的方法，其特征在于，步骤1：根据静态无线充电器和移动无线充电器的充电模型，可充电设备对兴趣点即POI的覆盖效用模型、可充电设备的充电效用模型，以及移动无线充电器的能耗模型，然后基于上述模型提出混合异构无线传感器网络中混合异构无线充电器布置问题的数学模型；

步骤2：利用充电功率近似和区域离散的技术，将整个2D平面划分为功率常数子区域，并通过枚举所有类型的静态无线充电器，获得了每种类型静态无线充电器的候选部署位置集合；

步骤3：利用充电离散化技术和映射函数，采用最近邻原则构建近似充电路径，将单个移动无线充电器布置问题转化为一般路径约束下的子模函数最大化问题，该问题通过一个有效的收益成本比算法获得有性能保证的近似解；

步骤4：根据步骤2获得的每种类型静态无线充电器的候选部署位置集合和步骤3的布置单个移动无线充电器的收益成本比算法，提出具有(1-1/e)/(5-1/e)近似比的布置混合异构无线充电器的近似算法；

所述异构无线传感器网络中混合异构无线充电器布置问题的优化目标是最大化网络的整体充电效用；

假设有N_o个POI和N_s个异构可充电设备分布在2D平面上，分别表示为并且总共有N_v个无线充电器包括个异构静态无线充电器和个移动无线充电器，静态无线充电器能部署在2D平面上的任何位置，而移动无线充电器只能放置在以s₀表示的服务基站上，v_i、s_j分别表示无线充电器v_i、可充电设备s_j，POI o_k为POI位置；

建立静态无线充电器的充电模型，即从静态无线充电器到可充电设备s_j的充电功率由下式给出：

其中表示静态无线充电器与可充电设备s_j之间的距离,a_ij和b_ij是由充电器/设备的硬件和周围环境确定的两个预定常数，D_i表示的静态无线充电器能够达到的最远距离；假设τ为每一轮充电持续时间，从个静态无线充电器到可充电设备s_j的充电能量为

建立移动无线充电器的充电模型，即在第t轮中从个移动无线充电器到可充电设备s_j的充电能量为

其中h_ij是一个二进制变量，是在一个充电轮次中从移动无线充电器到可充电设备s_j的充电能量；不失一般性，使用S′_i表示由静态无线充电器和移动无线充电器v_i充电的设备组；

建立能量消耗模型，有两种能量成本类型，即旅行成本和充电成本，对于选定的设备集有以下旅行成本：

其中α是单位距离的能耗率，而是最短的封闭充电路线，其始于和终止于服务基站s₀，而所有S′中的设备有且仅被访问一次；

对于充电成本，将可充电设备s_j的充电能量成本表示为因此，移动无线充电器对于所选可充电设备集S′的总充电成本为

其中移动无线充电器在将一单位能量传输到设备时会消耗系数β的能量；

结合封闭充电行程中行驶和充电的能耗，任何选定的设备子集S′的总能量成本表示为

充电效用模型表示如下：

其中u(s_j，o_k)表示当设备s_j覆盖POI o_k的充电效用，d(s_j，o_k)表示可充电设备s_j和POIo_k之间的距离，e_j为可充电设备s_j接收的总能量，λ₁和λ₂是两个预定常数，而D_s是可充电设备的最大覆盖距离；

对于由无线充电器v_i充电的任何设备集POI o_k的叠加充电效用为因此所有无线充电器对POI o_k的充电效用表示为由于每个POI通常具有覆盖效用的上限，这意味着叠加充电效用具有阈值U_th，因此，对于POI o_k的最终充电效用有U_V(o_k)＝min{f_V(o_k)，U_th}，所有POI的充电效用表示为：

定义混合异构无线充电器的布置问题如下：

max U(V)

其中B表示移动无线充电器能量容量，Ω表示2D平面上所有的点，和是决策变量，为了确定每个静态无线充电器的部署位置和为每个移动无线充电器选定可充电设备集S′_i和相应的充电能量并规划充电路径，使整体充电效用最大化；

利用充电功率近似和区域离散的技术，获得了每种类型静态无线充电器的候选部署位置集合，分为两步：

第一步近似非线性充电功率，用表示距离为d时从v_i到s_j的充电功率，使用分段常数函数以如下方式近似充电功率：

其中l(0)＝0，l(K^ij)＝D_i；

第二步分别绘制半径为l(1)，l(2)，...，l(K^ij)的以每个设备s_j为中心同心圆，这些表示设备接收区域的圆圈将整个区域划分为多个子区域，称为“功率常数子区域”，如果无线充电器位于相对于可充电设备s_j的半径分别为l(k)和l(k+1)的两个相邻圆之间的任意点，则它覆盖了s_j，并且s_j必须获得完全相同的近似充电功率，此外，由于不同类型的无线充电器的区域离散会有所不同，对于给定类型的无线充电器，根据不同的充电参数将整个区域多次划分为功率常数子区域，并进一步考虑无线充电器与设备之间的覆盖关系，从而获得基于异构无线充电器不同参数的多个版本的功率常数子区域；

区域离散化后，整个区域被划分为多个功率常数子区域，第q种类型无线充电器的功率常数子区域被表示为通过对不同类型的无线充电器执行区域离散化，能获得Q子区域集，表示为移动无线充电器充电离散化，即对于每个具有电池容量E的可充电设备，首先采用充电离散化方法将E划分为M份，每一份都是移动无线充电器对设备充电的最小能量，用表示；然后对于任何设备s_j，创建M虚拟副本{s_j，1，s_j，2，...，s_j，M}，从而每个副本s_j，m对应于me_min接收能量，尽管这种充电离散化方法会导致效用损失，但它被证明是有界的；

使用Z′_i表示选定的虚拟设备集，来被移动无线充电器充电，因此原始问题被重新定义为：

max U(V)

其中B表示移动无线充电器能量容量，由于最优成本无法在多项式时间内计算，因此假设有选定的虚拟设备集使用一个快速简单的“最近邻原则”来构造具有log(MN_s)近似比的封闭TSP路径，使得使用有效的近似成本函数代替最优成本，能在多项式时间内计算；

同时引入映射函数f(Z′)，该函数可被视为从集合Z′到充电效用的映射，该函数被证明是单调子模的，因此单个移动无线充电器布置问题被转化为一般路径约束下的子模函数最大化问题，该问题通过一个有效的收益成本比算法获得有性能保证的近似解，算法的关键是迭代地选择一个新的设备s^*，该设备在充电效用方面具有最大的成本效益比，每次迭代中选出的设备如下：

Z′∪{s_j，m}表示虚拟设备集Z′中加入虚拟设备s_j，m；收益成本比算法达到了(1-1/e)/4近似比，其时间复杂度为

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，经过区域离散化后，对于q种静态无线充电器类型，获得了q个候选部署位置集，通过执行收益成本比算法，可以计算出部署单个移动无线充电器而导致的总体充电效用的增量；该问题是NP难的，通过近似算法来在异构无线传感器网络中布置混合异构无线充电器；通过遍历所有类型的静态无线充电器并对每个移动无线充电器执行收益成本比算法，在每次迭代中贪婪地选择具有最大总体效用增量的无线充电器v^*；该近似算法具有(1-1/e)/(5-1/e)近似比的理论性能保证，且算法的时间复杂度为其中q是静态无线充电器的种类数。