[发明专利]一种角度与频率联合估计的增广DOA矩阵方法

权利要求书

1.一种角度与频率联合估计的增广DOA矩阵方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在空间上布置一线性阵列，当有K个非相关的窄带同载波信号入射到该线性阵列时，求解该线性阵列接收信号的自相关矩阵的估计在线性阵列的接收信号上加上延迟输出τ，求解加上延迟输出后的接收信号的自相关矩阵的估计求解线性阵列接收信号与加上延迟输出后的接收信号的互相关矩阵的估计以及加上延迟输出后的接收信号与线性阵列接收信号的互相关矩阵的估计

步骤2，对线性阵列接收信号的自相关矩阵的估计进行特征值分解并去除噪声影响，得到矩阵同理，对加上延迟输出后的接收信号的自相关矩阵的估计进行特征值分解并去除噪声影响，得到矩阵

步骤3，根据互相关矩阵的估计和以及矩阵和定义矩阵R₁和R₂，并构建扩展DOA矩阵

所述扩展DOA矩阵R′的公式如下：

其中，矩阵R₁和R₂的具体形式如下：

表示线性阵列接收信号与加上延迟输出后的接收信号的互相关矩阵的估计，表示加上延迟输出后的接收信号与线性阵列接收信号的互相关矩阵的估计，表示线性阵列接收信号的自相关矩阵的估计进行特征值分解并去除噪声影响后得到的矩阵的估计，表示加上延迟输出后的接收信号的自相关矩阵的估计进行特征值分解并去除噪声影响后得到的矩阵的估计，(·)^H表示矩阵共轭转置；

步骤4，对扩展DOA矩阵R′进行特征分解，得到特征值和特征向量，根据特征值得到频率估计，根据特征向量得到DOA角度估计；具体过程为：

对扩展DOA矩阵R′进行特征分解，得到矩阵A_E和Γ，A＝[a(f₁,θ₁),a(f₂,θ₂),…,a(f_K,θ_K)]表示方向矩阵，且有

Γ＝diag{exp(-j2πf₁τ),exp(-j2πf₂τ),…,exp(-j2πf_Kτ)}

其中，f_k表示载波频率，θ_k表示第k个窄带同载波信号与线性阵列的夹角，c表示光速，τ表示延迟输出，K为窄带同载波信号的数量，j表示虚数单位，M表示线性阵列中布置的传感器数量，d_m表示第m个传感器相对于第一个传感器的间距，m＝2,…,M；

根据Γ中的特征值，得到频率f_k的估计：

其中，λ_k表示第k个特征值；

根据A_E的定义，将其分为A和AΓ^-1两部分，特征分解后，这两部分的估计分别为和对矩阵的某一列进行归一化，使其首项为1，对归一化后的该列取相角，根据相角估计窄带同载波信号与线性阵列之间的相位差，最后利用最小二乘方法得到DOA角度的估计

2.根据权利要求1所述角度与频率联合估计的增广DOA矩阵方法，其特征在于，步骤1所述自相关矩阵的估计和以及互相关矩阵的估计和由如下公式得到：

其中，N为快拍数，x(t)表示t时刻线性阵列的接收信号，y(t)表示t时刻加上延迟输出后线性阵列的接收信号，(·)^H表示矩阵共轭转置。

3.根据权利要求1所述角度与频率联合估计的增广DOA矩阵方法，其特征在于，步骤2所述矩阵和的公式如下：

其中，表示线性阵列接收信号的自相关矩阵的估计，表示加上延迟输出后的线性阵列接收信号的自相关矩阵的估计，表示加性高斯白噪声方差的估计，I表示单位矩阵。