[发明专利]一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法

权利要求书

1.一种利润最大化的集配一体化车辆路径规划方法，其特征在于，包括：

步骤1，以产品配送与回收的总利润最大为目标建立目标函数，并对目标函数进行约束；

所述的目标函数为公式(1)所示：

公式(1)中，∑_i∈V∑_j∈V∑_k∈KX_ijkr_jP_j部分为销售产品的总收益；∑_i∈V∑_j∈v∑_k∈KX_ijkY_ijkr′_jP′_j部分为废旧品回收总成本；∑_i∈V∑_j∈c∑_k∈KX_ijkY_ijkr′_j(P_2j-z_j)为废旧品再制造收益；∑_i∈V∑_j∈V∑_k∈KX_ijkY_ijkr′_js_j部分为政府补贴收益；∑_i∈V∑_j∈V∑_k∈KX_ijKα_K部分为车辆的固定使用成本；∑_i∈v∑_j∈V∑_k∈KX_ijKβ_Kd_ij部分为配送车辆的距离成本；

其中，Z表示产品配送与回收的总利润；节点集V＝{C∪D}，C＝{1，2，…，N}表示客户集；D＝{1，2，…，M}表示车场集；K＝{1，2，…，H}表示车辆集；x_ijk表示从节点i到节点j由车辆k进行配送时，其值为1，否则为0；y_ijk表示从节点i到节点j由车辆k进行回收时，其值为1，否则为0；r_j表示客户j的需求量；p_j表示客户j的需求产品的单位价格；r_j′表示客户j的回收量；p′_j表示客户j的回收产品的单位回收价格；p′_2j表示客户j的回收产品的二次销售价格；z_j表示客户j回收产品的再制造成本；S_j表示回收客户j产品的单位政府补贴；d_ij表示节点i到节点j之间的距离；α_k表示车辆k的固定使用成本；β_k表示车辆k的单位距离行驶成本；

所述的废旧品回收总成本的定价规则，包括：

其中，p′表示废旧产品的最优回收价格；q₀表示废旧产品的再制造质量门槛，质量高于q₀的产品有进行再制造的价值，而等于或低于q₀的废旧品则只能被处理掉，获得处理回报C₀；θ表示质量价值系数，为大于0的实数；ε为0到1之间的回收补贴系数；h表示潜在顾客人群中有主动回收意识的客户数量；k表示客户对回收价格的敏感系数；

所述的质量高于q₀的回收产品经过再制造然后再次进行销售，再制造成本主要与回收产品的质量有关，质量越高，则相应的再制造成本越低；所述的再制造成本为：

其中，z表示再制造成本；p表示该产品的初始价格；q表示回收产品的质量；τ为再制造系数；

再制造产品通常会以折扣的形式再次出售给消费者，再销售价格为：

p₂＝μp    (14)

其中，p₂为二次销售价格；μ为产品折扣系数；

所述的废旧品回收的判断标准，包括：

当回收产品的总收益大于回收产品的总支出时，企业才会进行回收，否则不进行回收，判别方式为：

其中，S表示政府补贴；d_e表示进行废旧品回收而额外行驶的距离；β为车辆的单位距离行驶成本；p₂、p′、z、C₀所代表的含义与权利要求3中的含义一致；如果式(15)大于等于0，则对该客户的废旧品进行回收，否则，不回收；

步骤2，确定客户、车辆的路径规划问题，分别对每辆车进行客户分配，由客户的分配顺序组成车辆的基因链，车辆的基因链共同组成一只个体；

步骤3，多只个体组成了初始种群p，并确定种群数量规模F，族群数m，其中mF，每个族群内的局部搜索次数n，种群最大迭代次数G，生成F只个体；

所述的生成F只个体的步骤，包括：

步骤3.1，将N个客户随机进行排序，构成一个数组；

步骤3.2，随机选择一辆车，将数组的第一个客户分配给这辆车，并判断是否超载，如果没有超载，则以配送中心为圆心，选择与该客户形成角度最小的客户分配给该车辆，并验证是否超载；依次类推，继续为该车辆安排其它客户，直至该车辆无法再服务额外客户为止；如果该车超载，则随机选择另一辆车对该客户进行服务，循环以往，直至将所有客户都安排给对应的车辆服务；

步骤3.3，执行步骤3.1-3.2共F次，生成F只个体；

步骤4，对F只个体进行分配，计算每个个体对于步骤(1)目标函数的总利润；所述的利润值为每个个体对于目标函数的适应度f；按照适应度降序排列分别将F只个体分配到m个族群中，使每个族群包含n只个体；

所述的对个体进行分配，包括：

步骤4.1，分别计算F只个体的对于以公式(1)为目标函数的总利润值的适应度，并按照适应度的降序进行排列；

步骤4.2，将适应度位列第一的个体为种群最优个体，命名为Pg，被分配给第一个族群，位列第二的个体被分配给第二个族群，以次类推，直至将前m只个分别分配到m个族群中；

步骤4.3，确定探索范围b，在其余的个体中，分别计算前b只个体与m个族群内个体的差异度，公式为：

其中，f1、f2分别表示两只个体；H表示车辆数量；cu表示客户；r_i表示车辆i的服务路线；N表示总的客户数量；

步骤4.4，将b只个体中与族群1差异度最大的个体分配到族群1中，将与族群2差异度最大的个体分配到族群2中，以此类推，直至m个族群中各被分配到一个差异度最大的个体；

步骤4.5，执行步骤4.3和4.4若干次，直至将所有个体分别分配到m个族群中，每个族群包含n只个体；

步骤5，对m个族群内部个体进行n次信息交流、进化，对适应度值最大的个体进行n次优化，完成一次个体的迭代；

所述的对m个族群内部n次信息交流、进化后的步骤，包括：

步骤5.1，在大小为n的族群中，选择s只个体组成一个子群，其中，s＜n,选择概率公式为：

其中，j表示客户的适应度排序；p_j表示适应度排序为j的客户被选中的概率；

步骤5.2，给子群中适应度值最大的个体命名为Pb，适应度最小的个体命名为Pw，Pb与Pw两只个体进行信息交流；

步骤5.3，信息交流后的个体分别命名为P′_b和和P′_w，根据其适应度判断，如果f(P′_b)f(P_b)，则用P′_b替换P_b，否则保持P_b不变；

步骤5.4，如果f(P′_w)f(P_w)，则用P′_w替换P_w；否则，将步骤5.2中的Pb用Pg进行替换，然后重新进行信息交流操作，并再次比较信息交流后的适应度；如果f(P′_w)f(P_w)，则用P′_w替换P_w，否则按照步骤3.1、步骤3.2所描述方式，重新生成一只新的个体代替P_w；

步骤5.5，根据邻域搜索策略，对Pb进行优化；

步骤5.6，重复执行步骤5.1到步骤5.5共n次，进行n次信息交流，对适应度值最大的个体进行n次优化，完成一次个体的迭代；

步骤5.5中，所述的邻域搜索策略，包括：

(1)车辆间单点转移；随机选择两条路径，将一条路径上的一个客户按照最小成本法插入到另一条车辆路径中；

(2)车辆间路径两点互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一个客户按照最小成本法插入到另一条路径中；

(3)车辆间路径路段互换；随机选择两条路径，从两条路径中分别选择一段客户随机插入到另一条路径中；

(4)车辆内路径单点插入；随机选择一条路线上的一个客户，然后按照最小成本法插入到路线上的其它位置；

(5)车辆内路径路段互换；随机选取一条路线上的两段客户，将两段客户的位置互换；

(6)车辆内路径反转；随机选择一条路径上的两个位置，然后将两位置间的所有客户进行反转；步骤6，对F只个体进行混合重洗，返回执行步骤4～5，完成g次个体的迭代，迭代统计次数为g＝g+1；判断迭代次数g是否达到最大迭代次数G；如果达到，则继续执行步骤7；否则返回执行步骤4；

步骤7，输出适应度最大的个体Pg，及其适应度f(P_g)；按照适应度最大的个体Pg中各车辆的基因链，安排具体车辆的配送服务路线。