[发明专利]一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法

说明书

本发明涉及一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法，具体步骤为：首先利用内部电导率变化与相应边界电压变化的近线性关系，将多频电阻抗层析成像图像的重建建模成一个多重测量矢量逆问题求解，然后将解矩阵分解以便于基于结构感知的稀疏贝叶斯学习框架的使用，通过采用最大边缘似然方法优化对数代价函数来实现后验分布估计，电导率分布的解矩阵最后由最大后验概率估计给出。与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明不再针对单矢量问题，而是在多重测量矢量的稀疏贝叶斯框架下实现差分电阻抗层析成像图像重建，采用的最大边缘似然法提高了后验概率的估计效率，满足高分辨、低复杂度的应用需求。

技术领域

本发明涉及一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法，属于医学与工业成像技术领域。

背景技术

电阻抗层析成像的重建问题是在给定边界电压测量值的情况下，确定物体内部的空间变 化电导率分布。电阻抗层析成像是一种十分具有潜力的非侵入式成像手段，因其设备不存在 有害辐射，具备简易轻便、价格低廉、时间分辨率高的优点而得到学界和工业界的广泛关注。 电阻抗层析成像成像技术可以分成静态成像和差分成像。静态成像根据单次电压测量得到的 数据集恢复绝对电导率分布，常受到各种建模误差源造成的系统伪影的影响。相比之下，差 分成像通过从两个测量状态之间的差异推断来重建电导率的变化，可以通过测量减少部分系 统伪影。与时间差分成像大量应用于电阻抗层析成像医学图像相比，频率差分电阻抗层析成 像并没有得到太多的关注。而频差电阻抗层析成像不仅能消除时差电阻抗层析成像中常见边 界几何误差，还能在数据收集速度很快情况下消除伪影。但是频差电阻抗层析成像存在易受 噪声影响和固有较低空间分辨率的缺点。

而贝叶斯学习的框架在噪声环境下更具鲁棒性，也能在所需重建的图像不是高度稀疏的 情况下提供更好的性能。最近，结构感知贝叶斯学习的概念被引入进行单频通道的电阻抗层 析成像成像。在频差电阻抗层析成像中，必须使用两个频率之间的加权电压差来产生内部电 导率分布随频率变化的图像。内部传导率变化δκ∈R^N×1与对应的边界电压变化δy∈R^M×1有如 下线性近似关系(M＜N)：

δy＝Jδκ (1)

其中J∈R^M×N是灵敏度矩阵。这是单测量矢量问题，单个电导率解矢量δκ由但电压测量 矢量δy重建。

但是本文研究的是多频差电阻抗层析成像的图像重建，得构造多重测量矢量模型，需考 虑快速多帧重建。另外，需要考虑不同频率帧数任务间的相关性，同时也面临算法复杂度和 计算量的问题。

发明内容

技术问题：

将结构感知贝叶斯学习框架应用于多通道频差电阻抗层析成像图像的重建，考虑频差多 通道电阻抗层析成像的多任务之间和任务内部存在的结构关联特性，优化函数模型，解决多 任务贝叶斯学习算法的复杂度的问题。

技术方案：

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一，构建模型

将式(1)中线性关系应用到多频通道的情况，用Y和K代替δY和δK，可得到频差多通道 电阻抗层析成像成像区域内成像通道对基准通道电导率差分K∈R^N×L与边界电压差分 Y∈R^M×L的关系：

Y＝JK+V (2)

在这个信号模型中，V为加性测量噪声矩阵，满足高斯分布N(0,γ₀I)。来自不同频率信 道的所有电压测量矢量构成测量矩阵Y，下面的问题是由测量矩阵重建解矩阵K，这就成了 多重测量矢量问题。