[发明专利]基于L型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法

权利要求书

1.一种基于L型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法，其特征在于，是将L型阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量；基于所述的新的扩展数据矢量，构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解，得到相应的信号子空间和噪声子空间；再将L型阵列的X轴和Z轴各分成两个具有相同阵元数的不同但子阵，根据X轴的两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间，根据Z轴的两个子阵的划分方式分别得到Z轴的两个子阵对应的信号子空间；最后，根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心DOA，并进行配对；具体包括如下步骤：

1)建立L型阵列信号模型，建模过程包括：接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解；其中：

所述的接收数据矢量，包括：

所述的L型阵列是一个位于在X-Z平面上由X轴和Z轴阵列构成的L型阵列，由X轴的M个阵元和Z轴的N个阵元组成，相邻阵元的间距设为d，为了保证无偏差估计，取d＝λ/2，λ为波长；设定有K个远场窄带不相关的非相干分布式非圆信号s_k(t)，k＝1,2,…,K，以角度入射到所述的L型阵列；设定非相干分布源模型中分布源的能量在空间连续分布，而实际中，入射信号沿大量散射路径照射到阵列，则t时L型阵列接收数据矢量x(t)表示为

其中为(M+N-1)×1维阵列流型矢量；和是对应于第k个非圆信号的第l条路径的两个入射角度；γ_k,l(t)表示对应入射路径的复值增益；L_k是第k个非圆信号的入射路径总数；n(t)＝[n₁(t),…,n_M+N-1(t)]^T是均值为0、方差为的加性高斯噪声矢量，对于非相干分布源而言，不同传播路径的复值增益γ_k,l(t)不相关，即γ_k,l(t)为在时域独立同分布的零均值复变量，

入射角度和分别表示为

其中，θ_k和β_k是第k个非圆信号的两个中心DOA；和是第k个非圆信号两个中心DOA对应的角度偏差，设定和分别服从均值为0、方差为和均值为0、方差为的高斯分布，和为角度扩展，采用0-10角度扩展，即和取值越小，对应于同一非圆信号的不同入射路径的DOA取值越接近；

根据入射角度和的表达式，在0～10角度扩展的情况下，阵列流型矢量的一阶泰勒展开为

其中，为a(θ_k,β_k)对θ_k的偏导数，为a(θ_k,β_k)对β_k的偏导数，则接收数据矢量x(t)重新表示为：

其中：

将式(5)改写为如下简洁形式

x(t)≈B(θ,β)g(t)+n(t)                              (7)

其中

B(θ,β)＝[A(θ₁,β₁),A(θ₂,β₂),…,A(θ_K,β_K)]∈C^(M+N-1)×3K           (8)

A(θ_k,β_k)＝[a(θ_k,β_k),a′_θ(θ_k,β_k),a′_β(θ_k,β_k)]∈C^(M+N-1)×3           (9)

g_k＝[υ_k,0(t),υ_k,1(t),υ_k,2(t)]∈C^3×1                   (11)

B(θ,β)是广义阵列流型矩阵，且仅与中心DOA有关，用于获得对中心DOA的解耦估计；g(t)为信号矢量；n(t)是噪声矢量；

接收信号是具有非圆率为1的严格非圆信号，因此，信号矢量g(t)重新写为

g(t)＝Φg₀(t)                                         (12)

其中，g₀(t)∈C^3K×1是一个实值信号矢量；是3K×3K维的对角矩阵，对角元素ω＝[ω₁,ω′_θ,1,ω′_β,1,…,ω_K,ω′_θ,K,…,ω′_β,K]^T中包含了非圆相位信息；

所述的扩展数据矢量，包括：

利用信号的非圆特性将均匀线性阵列的接收数据矢量x(t)与接收数据矢量x(t)的共轭x^*(t)组成一个新的扩展数据矢量y(t)：

其中

为扩展广义流型矩阵；是扩展噪声矢量；

所述的扩展协方差矩阵R为：

其中，Λ＝E{g(t)g^H(t)}是信号矢量g(t)的协方差；

2)估计信源中心DOA，包括对L型阵列的划分、信号子空间的划分、根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心DOA以及对两个中心DOA进行配对；

所述的根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心DOA，包括：

定义矩阵Ψ(θ)为

Ψ(θ)＝blkdiag{e^jψI_M-1,e^-jψI_M-1}                 (37)

其中ψ＝2πdcosθ/λ；构造D(θ)为

其中，根据式(31)，Q(θ)改写为

根据式(39)，当θ＝θ_k时，Q(θ)的中(Ω_k-Ψ(θ))的第(2k-1)列变为零，因此，如果θ＝θ_k，D(θ)产生秩亏欠，D^H(θ)D(θ)的行列式变为零，故非圆信号中心DOA的估计值通过搜索下式的最大K个峰值得到：

同样，定义矩阵Ψ(β)为

Ψ(β)＝blkdiag{e^jψI_N-1,e^-jψI_N-1}                    (41)

其中ψ＝2πdcosβ/λ；构造D(β)为

其中，类似的Q(β)可以改写为

其中

Θ′_θ,k＝0_{2(N-1)×2(N-1)}                             (45)

由式(43)知道，当β＝β_k时，Q(β)的中(Θ_k-Ψ(β))的第(2k-1)列变为零，因此，如果β＝β_k，D(β)将产生秩亏欠，D^H(β)D(β)的行列式变为零，故非圆信号中心角β的估计值通过搜索下式的最大K个峰值得到：