[发明专利]一种非旋转对称表面光学加工轨迹设计方法

权利要求书

1.一种非旋转对称表面光学加工轨迹设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：基于阿基米德螺旋线，确认螺距；

第二步：边缘区域轨迹设计；

第三步：确认边缘区域轨迹和中心区域轨迹衔接位置；

第四步：中心区域轨迹设计；

第五步：基于边缘区域轨迹、衔接位置和中心区域轨迹获得光学加工轨迹；

所述第一步中，阿基米德螺旋线，是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹，与超精密加工过程中刀具相对运动方式相同，其极坐标方程为：

r＝a+bθ (1)

其中，a和b均为实数；当θ＝0时，a为起点到极坐标原点的距离，b控制相邻两条曲线之间的距离，即螺距f＝2πb；

所述第一步中，螺距粗加工时设置在0.1mm～2mm之间，精加工时设置在0.01mm～0.05mm之间；

所述第二步中，边缘区域轨迹设计的过程为：根据公式(1)对应的阿基米德螺旋线轨迹方式及笛卡尔坐标(x_θ-y_θ)和极坐标(r-θ)转换关系及数学分析知:

x_θ＝r·cos(θ) (2)

y_θ＝r·sin(θ) (3)

revs＝(O/f)/2 (4)

DEGREE＝revs*360 (5)

Li＝L(ψ)-arc*i，i＝1，2，3，......，n(n＝L(ψ)/arc) (7)

其中，x_θ、y_θ为笛卡尔坐标；

r、θ为极坐标；

O为零件口径；

revs为阿基米德螺旋线圈数；

DEGREE为口径为O的阿基米德螺旋线总角度；

L(ψ)为阿基米德螺旋线弧长；

Li为任意离散点的弧长；

arc为相邻离散点之间的弧长；

根据公式(1)～(7)得出任意离散点的弧长Li，根据弧长Li及公式(6)计算出对应离散点的角度ψ_i，即任一点的极坐标为(Li，ψ_i)；

所述第三步中，根据第二步计算的离散点的角度ψ1，设计边缘区域轨迹和中心区域轨迹衔接位置；车削加工时衔接位置根据式(8)、(9)确认，即通过限定相邻离散点之间的最大转角设置衔接位置：

ψ_i-ψ_i-1＞degree (8)

ψ_i+1-ψ_i＜degree (9)

其中，degree为相邻离散点之间的转角，取值范围0.1°～25°；

根据式(6)、(7)、(8)和(9)分别计算出衔接位置的离散点极坐标位置(r_i，θ_i)；

所述第四步中，根据公式(1)对应的阿基米德螺旋线轨迹方式及笛卡尔坐标(x_i-y_i)和极坐标(r_i-θ_i)转换关系及数学分析知：

points＝360°/Angle (10)

revs′＝(DEGREE-θ_i)/360° (11)

POINTS＝points*revs′ (12)

Ri＝f*i/points，i＝0，1，2，...，POINTS (13)

xi＝Ri*cos(2*π*i/points)；yi＝Ri*sin(2*π*i/points)；

i＝0，1，2，...，POINTS (14)

其中，Angle为相邻离散点之间的角度；

revs′为中心区域的阿基米德螺旋线圈数；

points为中心区域阿基米德螺旋线每圈上的离散点数；

POINTS为中心区域阿基米德螺旋线上总离散点数；

根据公式(10)～(14)得出任意离散点的笛卡尔坐标(xi，yi)。