[发明专利]一种可降低刚度矩阵构建难度的均匀网格划分方法

说明书

一种可降低刚度矩阵构建难度的均匀网格划分方法，首先将模型划分为形状均匀大小一致的六面体网格单元：确定模型包围盒、分辨率后，沿Z方向，间隔一个棱长单位进行切层得到模型横截面，再沿Y方向，间隔一个棱长单位进行切线划分得到截线交点，最后沿X方向，遍历得到均匀网格划分情况；再构建单元刚度，由于六面体单元形状大小均相同，因此不需要重复计算每个单元体的刚度矩阵；根据材料属性以及边界条件的设定，按照各节点编号顺序构建总刚度矩阵，并进行稀疏矩阵运算，进行有限元仿真计算。本发明不需要对形状各异的单元进行单元刚度矩阵的计算，只需要计算一次即可进入总刚度矩阵的构建过程，减少用于单元刚度矩阵的计算过程。

技术领域

本发明属于计算机辅助工程及有限元分析领域，具体涉及一种可降低刚度矩阵构建难度的均匀网格划分方法。

背景技术

随着计算机技术的发展，基于有限元分析计算的仿真技术已经广泛用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等，几乎所有的科学研究和工程技术领域。有限元分析计算是一种求解数值偏微分方程组的常用方法，首先将模型划分为具有一定数目的网格，为方便编程求解运算，需要将形状大小各异的网格映射为形状大小一致的网格，再构建单元插值函数，也称形函数、基函数，代入到问题方程中，根据边界条件进行积分求解，得到有限元空间解。

其中网格的质量、大小以及阶次决定了有限元计算的精度和效率。用细小的网格填充模型会得到数目巨大的节点集合，这会造成单元刚度矩阵计算困难、有限元求解矩阵规模庞大，增加计算负担，但同时会提高计算精度。多数商用有限元软件在执行有限元分析前需对网格质量进行预估，达不到质量要求软件拒绝计算。本发明提出的网格划分方法，可以有效提升网格质量，降低单元刚度矩阵计算负担。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种可降低刚度矩阵构建难度的均匀网格划分方法，避免了形状大小不同的网格对单元刚度的重复计算，降低了刚度矩阵的构建难度，保证了网格的划分质量。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种可降低刚度矩阵构建难度的均匀网格划分方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：读取STL模型，根据STL模型建立AABB包围盒，并确定分辨率与网格单元棱长，将包围盒内划分满棱长为dx的正六面体网格，构建均匀正六面体网格空间；同时，建立用于存储STL模型的三角面片信息的面片容器，建立线段容器，建立交点编号容器；

步骤2：取间隔网格单元棱长且垂直于Z轴的一系列平面对模型进行切层；对于每一平面Z_i，遍历面片容器中的所有三角面片，如果三角面片与平面Z_i相交，则求取三角面片与平面Z_i的截线段S_iE_i，并存储至对应平面Z_i的线段容器中，最终得到在平面Z_i上由截线段S_iE_i围成的截面；

步骤3：在由截线段S_iE_i围成的截面上取间隔网格单元棱长且沿Y方向的一系列直线；对于每一直线Y_i，遍历存储在平面Z_i的线段容器中的截线段S_iE_i，判断截线段S_iE_i是否与直线Y_i相交；若相交，便求取相交点，将交点在网格空间内所在的正六面体网格的X方向顺序编号M_i存入对应直线Y_i的交点编号容器中；