[发明专利]基于压缩感知的网络控制系统中数据包丢失的补偿方法

权利要求书

1.基于压缩感知的单输出网络控制系统中数据包丢失的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.考虑输出信号的多种特征(如振荡、瞬变和不连续性等特征)，用于稀疏表示的稀疏矩阵由对应于信号的不同特征的函数构成，通常是通过合并一组稀疏基来构造，本方法中的稀疏矩阵由表示输出信号暂态特征的过去时刻的历史数据和表示输出信号非暂态特征的稀疏基来组成，也称为过完备字典。

b.当有数据准确传输过来时，将最近时刻已知的N-1个历史数据和未来P个时刻的未知数据组成得到了原始信号，从而得到了此信号的稀疏表示，同时对应此信号，将过完备字典也分为对应已知数据和对应未知待求数据的上下两个矩阵，然后针对原始信号上半部分已知的数据和对应的过完备字典的上半部分，可以通过重建算法求得稀疏信号，确定初步的目标函数。

c.在确定稀疏信号后，直接利用过完备字典的下半部分求取未知的P个数据会使得该算法的误差一直存在并累加在预测值中，因此这里不直接求取未来P个时刻的数据，而是考虑反馈校正的环节，利用当前时刻准确传输过来的输出值，及时使用实时信息进行校正，在初步的目标函数上加上正则项，同样以稀疏信号为变量，求得校正之后的稀疏信号，从而得到预测的值。当未来P个时刻中存在数据包丢失时，直接从预测值中选取相应时刻的值进行补偿。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的单输出网络控制系统中数据包丢失的补偿方法，其特征在于，在步骤a中，关于输出数据的选取，由于这里的网络控制系统是单输出的，因此每个采样时刻只有一个数据，为了实现将此数据与基函数结合起来组成超完备字典的目标，需要使用一段时间内的数据包来表示每个数据流。显然，初始的N个数据包需要已知，但这个假设在网络控制系统中是合理的，因为在系统刚开始运行时网络信道不是非常拥挤的，数据包有很大的可能性不会发生丢失。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的单输出网络控制系统中数据包丢失的补偿方法，其特征在于，在步骤b中确定了求取稀疏信号的基本目标函数，其计算方法为：

其中x(k)表示k时刻的数据包，是由输出信息和为非瞬态特征的稀疏表示而设计的基函数Ψ组成的过完备字典，并且其矩阵大小为(N+P-1)×(N+P)；是信号的映射系数并且当其满足时，认为是稀疏的。这里x(N+1)、x(N+2)、…、x(N+P)和都是未知的，因此将分为两部分，包括已知的过去时刻的数据和丢失的数据其中

从而可以将式(1)写为

其中Ψ₍₁₎为Ψ中已知的过去时刻的数据包所对应的行，Ψ₍₂₎为Ψ中丢失的数据包所对应的行，和同样如此。因此，可以通过重建算法得到，得到初始目标函数为

其中ε是一个较小的非零常数。