[发明专利]一种安全高效的SM9环签名生成与验证方法

权利要求书

1.一种安全的SM9环签名生成与验证方法，包括密钥生成中心KGC，签名者Signer，验证者Verifier，其中，KGC负责生成系统内签名用户的用户私钥；

设环中的用户数为n，用户群组标识集合记为L＝{ID₁,ID₂,…,ID_n}，签名者为用户群组中的第π个用户，1≤π≤n；记其私钥为SK_π，标识为ID_π；

其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)产生对消息M的环签名，具体如下：

S1：随机选取n个整数并计算t_π＝∑_i≠πr_i mod N；

其中，为由1,2,…,N-1组成的整数集合，N为大素数；

S2：根据KGC的公开的系统主公钥获得部分环签名h，具体如下：

R＝[r_π]P₁+[t_π]P_pub-1，w＝e(R,P_pub-2)和h＝H₂(L||M||w,N)；

其中，P₁为群G₁的生成元，G₁是阶为N的加法循环群，P_pub-1是KGC公开的系统主公钥，P_pub-1＝[ks]P₁；ks为由KGC秘密持有的系统主私钥；

P_pub-2是KGC公开的系统主公钥，P_pub-2＝[ks]P₂；P₂为群G₂的生成元，G₂是阶为N的加法循环群；

e为从G₁×G₂到G_T的双线性对映射；G_T为阶为N的乘法循环群；

H₂(·)为由密码杂凑函数派生的密码函数；

S3：计算l_π＝r_π-h-∑_i≠πr_i·H₁(ID_i||hid,N)mod N，并验证l_π＝0是否成立，若成立则重复执行S1步骤；否则，执行下一步；

S4：根据签名者的私钥获取部分环签名R_π，

R_π＝[l_π]SK_π；

S5：对于每个i≠π且1≤i≤n，计算部分环签名R_i＝[r_i]P_pub-1；

S6：获得消息M的签名为σ＝(h,R₁,…,R_n)；

2)对步骤1)获得签名进行合法性验证，并判断签名者是否为环内用户；所述步骤2)中，验证步骤具体如下：

对待验证的消息M′，检验用户群组L＝{ID₁,ID₂,…,ID_n}对消息M′的数字签名σ′＝(h′,R′₁,…,R′_n)，验证者采用以下步骤：

V1：预计算群G_T中的元素g＝e(P₁,P_pub-2)；

V2：检验h′是否属于集合如果不是则验证不通过；否则，检验R′_i,i＝1,2,…,n,是否为G₁中的元素，如果不是则验证不通过，否则执行下一步；

V3：对于i＝1,2,…,n，计算v_i＝H₁(ID_i||hid,N)和u′_i＝e(R′_i,[v_i]P₂+P_pub-2)；

V4：计算

V5：验证h′＝H₂(L||M′||w′,N)是否成立，若成立则验证通过；否则验证不通过。