[发明专利]一种分数阶控制器模型及其参数整定方法

权利要求书

1.一种分数阶控制器模型，其特征在于：

设所述分数阶控制器的传递函数为C(s)，设所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环目标传递函数为L(s)，设所述控制系统的被控对象的传递函数为G(s)，其中s表示拉普拉斯算子；

令所述控制系统的开环目标传递函数表示为：

其中G_c(s)表示PI控制器，ω_c表示所述控制系统的开环截止频率，G_BICO(s)表示Bode理想截止滤波器，ξ表示第一分数阶次；

所述PI控制器G_c(s)表示为：

其中ω₀表示转折频率，γ表示第二分数阶次，其为取值范围在(0,2)之间的任意实数；

所述Bode理想截止滤波器G_BICO(s)表示为：

其中ω_cf表示截断频率，r表示第三分数阶次，其为取值范围在(0,2)之间的任意实数；

令所述被控对象的传递函数为G(s)表示为：

其中a、b、c、K、α以及β均是对象模型参数；

根据关系式L(s)＝C(s)G(s)，所述分数阶控制器的传递函数C(s)表示为：

2.一种对权利要求1所述的分数阶控制器模块进行参数整定的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤100，设置所述被控对象的传递函数G(s)的各个对象模型参数；

步骤200，设置所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环截止频率ω_c和相位裕度

步骤300，设置所述分数阶控制器所应用的控制系统在低频段开环幅频特性曲线斜率S_L，以及控制系统在高频段开环幅频特性曲线斜率S_H；

步骤400，设置所述分数阶控制器所应用的控制系统的转折频率ω₀、截断频率ω_cf以及误差阈值δ；

步骤500，根据下式，计算所述第一分数阶次ξ；

步骤600，根据下式计算所述第二分数阶次γ；

步骤700，根据下式计算所述第三分数阶次r；

步骤800，根据下式再次计算所述第一分数阶次，记为ξ′；

其中Arg[G_c(jω_c)]表示所述PI控制器G_c(s)在开环截止频率ω_c处的相位，Arg[G_BICO(jω_c)]表示Bode理想截止滤波器G_BICO(s)在开环截止频率ω_c处的相位；

步骤900，计算|ξ-ξ′|，判断|ξ-ξ′|是否小于误差阈值δ，如果不是，返回步骤600，令ξ＝ξ′，否则输出当前的第一分数阶次ξ、第二分数阶次γ以及第三分数阶次r，将各个参数代入到式9，得到所述分数阶控制器的传递函数C(s)。