[发明专利]一种分数阶控制器以及分数阶控制器参数整定方法

权利要求书

1.一种分数阶控制器，其特征在于：

设所述分数阶控制器的传递函数为C(s)，设所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环目标传递函数为L(s)，设所述控制系统的被控对象的传递函数为G(s)，其中s表示拉普拉斯算子；

令所述控制系统的开环目标传递函数表示为：

其中G_f(s)表示PI控制器，ω_c表示所述控制系统的开环截止频率，G_BICO(s)表示Bode理想截止滤波器，ξ表示第一分数阶次；

所述PI控制器G_f(s)表示为：

其中T₁表示积分时间常数；

所述Bode理想截止滤波器G_BICO(s)表示为：

其中ω_cutoff表示截断频率，γ表示第二分数阶次，满足γ∈(0,1)；

令所述被控对象的传递函数为G(s)表示为：

其中a、b、c、K、α以及β均是对象模型参数；

根据关系式L(s)＝C(s)G(s)，所述分数阶控制器的传递函数C(s)表示为：

ξ表示第一分数阶次，第一分数阶次ξ表达式如下所示：

其中Arg[G_f(jω_c)]表示所述PI控制器G_f(s)在开环截止频率ω_c处的相位，Arg[G_BICO(jω_c)]表示Bode理想截止滤波器G_BICO(s)在开环截止频率ω_c处的相位，表示所述控制系统的相位裕度。

2.一种对权利要求1所述的分数阶控制器进行参数整定的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤100，设置所述被控对象的传递函数G(s)的各个对象模型参数；

步骤200，根据所述分数阶控制器所应用的控制系统性能要求，选定PI控制器G_f(s)的时间常数积分T₁；

步骤300，根据所述分数阶控制器所应用的控制系统性能要求，选定Bode理想截止滤波器G_BICO(s)的截断频率ω_cutoff以及第二分数阶次γ；

步骤400，设置所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环截止频率ω_c以及相位裕度

步骤500，将所述开环截止频率ω_c以及所述相位裕度代入下式，得到所述控制系统的第一分数阶次ξ：

其中Arg[G_f(jω_c)]表示所述PI控制器G_f(s)在开环截止频率ω_c处的相位，Arg[G_BICO(jω_c)]表示Bode理想截止滤波器G_BICO(s)在开环截止频率ω_c处的相位；

步骤600，将所述被控对象的传递函数的各个对象模型参数、所述PI控制器G_f(s)的时间常数积分T₁、所述Bode理想截止滤波器G_BICO(s)的截断频率ω_cutoff和第二分数阶次γ、所述控制系统的开环截止频率ω_c和相位裕度以及所述控制系统的第一分数阶次ξ代入到式9中，得到所述分数阶控制器的传递函数C(s)。