[发明专利]一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法

说明书

本申请提供了一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：将谐波信号以采样频率f_c进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；分析谐波信号频谱，选择峰值频点k₀附近左右的各3条谱线即6条谱线，建立谱线关联式，通过谱线关联式获得各次谐波信号的幅值、频率和相角。本申请中通过四项Nuttall余弦窗的优势及峰值频点附近6条谱线包含不同程度的幅值信息，降低常规FFT算法在非同步采样时存在的频谱泄露和栅栏效应产生的误差，从而实现更高精度的谐波幅值、频率及初相角检测；有效解决了目前常见的插值未完全利用峰值频点k₀附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高的问题。

技术领域

本申请涉及电力谐波计量检测技术领域，尤其涉及一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法。

背景技术

电力系统中，由于大量电力电子元器件的使用，造成电网中的谐波含量越来越多，严重影响电能质量，这样的局势威胁到电力系统的安全运行。如果能够精确的检测到谐波信号，并对其采取抑制措施，便能降低谐波对电力系统的影响。自从离散傅里叶变换(discrete Fourier transform，DFT)提出以来，离散频谱分析实现了信号分析处理从时域到频率的转变，且其快速算法(fast Fourier transform，FFT)以它计算快速、方便的优点已成为了数字信号分析的基础，被广泛应用于电网谐波检测的领域中。

在现阶段应用于谐波检测领域中，FFT算法仍然作为主要算法，且FFT算法能在同步采样和整周期采样情况下，进行谐波的幅值、频率及初相角的精确测量。但电网是时变的系统，频率并非恒值，常规FFT算法很难再做到对谐波信号的同步和整周期采样。为降低检测误差，目前主要采取加窗插值的FFT算法。

常用的窗函数为Hanning窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗，但均难以兼顾到主瓣宽度大、第一旁瓣衰减大且旁瓣峰值渐近衰减快的综合要求。实验证明，在插值谱线数未超过6前，计算准确度呈现持续增高，常见的插值为单谱线插值、双谱线插值、三谱线插值及四谱线插值，均未完全利用峰值频点k₀附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高。

发明内容

本申请提供了一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，与现有FFT算法相比，平衡了准确性和计算量，降低了因频率偏移造成谐波检测出错的风险，提高了谐波检测的精度，有效解决了目前常见的插值为单谱线插值、双谱线插值、三谱线插值及四谱线插值，均未完全利用峰值频点k₀附近各谱线所包含的信息，使得检测精度不够高的问题。

本申请解决上述技术问题所采取的技术方案如下：

一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法，包括以下步骤：

将谐波信号以采样频率f_c进行均匀采样，得到的离散时间信号x(n)，对离散时间信号x(n)加四项Nuttall余弦窗截断数据，然后进行FFT计算得到谐波信号频谱；

分析所述谐波信号频谱，选择峰值频点k₀附近左右的各3条谱线即6条谱线，即k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆，建立谱线关联式，

其中，根据各谱线的贡献度不同，取系数B_m，m＝1,2,3,4,5,6，y₁,y₂,y₃,y₄,y₅,y₆分别为6条谱线的幅值绝对值；

通过所述谱线关联式获得各次谐波信号的幅值、频率和相角。