[发明专利]基于Landmark单纯形约束的变分水平集图像分割方法

权利要求书

1.一种基于Landmark单纯形约束的变分水平集图像分割方法，其特征在于具体操作步骤按照如下方式进行：

S1、先验Landmark点特征的变分水平集表达方法，将Landmark点特征设计为稀疏的单纯形约束监督曲线的演变；基于水平集框架，通过简单的投影或惩罚技术能有效地处理稀疏的单纯形约束，假设LM＝{lm₁,lm₂,…lm_l}为Landmark点特征，如果x∈LM，则掩膜函数η(x)＝1，否则η(x)＝0，水平集函数φ将沿着Landmark点约束φ(x)η(x)＝0演化，还采用单纯形投影，以确保φ的演化过程中一定经过Landmark点，考虑掩膜函数η(x)和Heaviside函数H(x)，Landmark点特征的变分水平集表达为以下最优化问题；

S2、基于Landmark单纯形约束的变分水平集图像分割模型，基于Landmark点特征的变分水平集表达，将变分分割经典模型Chan-Vese(CV)模型与Landmark点先验特征集成提出新的图像分割模型，此外，数据保真度项引入图像的噪声概率密度函数以提高分割模型的分割鲁棒性，即将图像f分割为K个子区域，所提出的模型旨在尝试解决以下极小化问题：

其中u＝{u₁,u₂,…,u_K}是分割子域，φ＝{φ₁,φ₂,…,φ_K}是每个子域的水平集函数，α和β是正参数；表示噪声或模糊观测图像f的身份算子；数据保真度项控制u_i在距图像f的最短距离内的演化；

S3、基于Landmark单纯形约束的变分水平集图像分割模型的快速求解算法；采用分裂算子通过增广拉格朗日方法实现能量函数中的约束将约束转换为通过简单的投影实现分段约束和Landmark点特征约束，将基于Landmark单纯形约束的变分水平集图像分割模型转换为以下子问题的交替优化问题：

其中θ_i是正惩罚参数，是向量拉格朗日乘子在最小化过程中的迭代可以提高数值计算的稳定性，因此，约束不需要非常大的惩罚参数θ_i；

将水平集函数φ_i初始化为有符号距离函数，对偶变量可以初始化为而拉格朗日乘数子则简单地初始化为零，通过固定的拉格朗日乘子采用交替最小化方法计算拉格朗日泛函的变量极小化问题转换为以下三个子问题：

分别求解ε₁(u_i)，ε₂(φ_i)和的欧拉方程，ε₁(u_i)的欧拉方程的数值近似由数据保真度项确定,ε₂(φ_i)的欧拉方程可用Gauss-Seidel迭代法和半隐式差分方案求解，的欧拉方程采用广义软阈值公式求解；对u_i^k+1,φ_i^k+1,进行迭代求解，当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止。