[发明专利]可重复使用运载器全阶段再入返回制导方法

权利要求书

1.一种可重复使用运载器全阶段再入返回制导方法，其特征是，步骤如下：

第一部分，初始下降段制导：设计固定的倾侧角指令，使可重复使用运载器RLV能够进入拟平衡滑翔条件，并以RLV进入拟平衡滑翔条件状态点作为下滑段初始状态点；

第二部分：下滑段制导：考虑下滑段过程约束以及终端约束，通过设计攻角-速度剖面及基于终点预测偏差的倾侧角校正方法，完成约束条件下的三维预测校正制导律设计，以RLV积分至下滑段终端能量处实际状态点作为终端能量管理段初始状态点；

第三部分：终端能量管理段制导：分开考虑纵向及横向制导律，在纵向上，设计动压-高度剖面以保持动压较小的变化率，并基于动力学方程确定动压与攻角的对应关系；在横向上，基于地面航线轨迹，设计航向角进而确定倾侧角指令，使RLV能够对准跑道，以RLV积分至终端能量管理段末端高度处实际状态点作为自动着陆段初始状态点；

第四部分：自动着陆段制导：在横向上，保持倾侧角为0；在纵向上，自动着陆段设计为由拟平衡下滑段和指数下滑段组合而成，通过设计航迹角函数确定攻角指令，并通过割线法设计两段切换点处的高度，使RLV能够以预定的速度及航迹角触地；具体实现过程如下：

第一步：在RLV再入返回过程，假设飞行器为无动力飞行的质点，考虑地球为旋转椭球时，忽略再入过程中侧力以及地球自转的影响，并取侧滑角为零，建立统一的RLV再入三自由度运动方程为：

式中飞行状态r,θ,φ,v,γ,χ分别表示地心距、经度、纬度、飞行速度、航迹角和航向角，σ表示倾侧角，m表示飞行器质量，重力加速度g＝μ_g/r²，升力L，阻力D表示式如下：

式中：S表示RLV气动参考面积，动压q_d＝0.5ρv²，大气密度其中ρ₀为海平面处的大气密度，R_e为地球半径，β为常值系数，升力系数C_L和阻力系数C_D表示为攻角α和气动参数的函数；

综合考虑到热防护系统以及可操作性需求，在初始下降段及下滑段中，攻角设计为关于速度的剖面

第二步：在初始下降段，通过积分预测，对RLV是否进入拟平衡滑翔条件QEGC进行判定，采用计算量较小的递增策略设计制导指令，由动力学方程式(1)得到

此外，在式(1)中的第五项中假设航迹角γ满足cosγ≈1和得到拟平衡滑翔条件：

进而得到满足拟平衡滑翔条件的

由式(5)和式(7)，建立是否满足拟平衡滑翔条件判定如式(8)，从而确定是否由初始下降段过渡到再入段

式中δ0为常数，初始下降段的制导方法则通过设计倾侧角幅值，取初次迭代σ_ini＝0，倾侧角符号则由航向角和视线角之间的关系得到

sign(σ_ini)＝-sign(χ-χ_sight) (9)

式中χ_sight为视线角；

与此同时，攻角指令则可由式(4)得到，在上述倾侧角和攻角的作用下，对式(1)进行积分预测，并对式(8)进行判定，若存在满足条件的状态点则结束初始下降段；否则令σ_ini＝σ_ini+5，由式(9)确定符号后重新进行积分预测以及判定，直到满足拟平衡下降条件；

第三步：在下滑段，考虑初始下降段的终端状态作为下滑段的初始状态约束，路径约束包括热流密度约束、动压约束和过载约束如式(10)，以及下滑段终端状态约束通过对下滑段终点的积分预测以及基于落点偏差的校正策略，设计制导指令：

路径约束式：

式中：k_Q为与飞行器相关的常数，q_max，n_max分别是最大允许的热流、动压和过载，由于时间不是下滑段决定性参数，无法通过约束终端时间从而确定积分预测范围，需要采用一个新的微分量，由于高度在下滑段不是一个单调的变量，无法选取为微分量；若选取速度为微分量，则在运动方程的分母中引入了一项可能等于0的项-D/m-gsinγ，因此，引入下述形式的能量变量作为独立变量：

能量变量e是一个单调递增的变量；此外，它体现了高度与速度的关系，可在运动方程中省去关于速度的表达式，增加了积分预测的速度；

由式(11)和动力学方程式(1)可以得到代入到式(1)中得到以能量为微分量的运动方程：

考虑运动方程式(12)，设计制导方法时，攻角指令由式(4)给出，因此只需要设计侧倾角的制导指令σ_gliding，采用预测校正的方法对其进行设计；

在预测环节中，在每个制导周期内，给定初始倾侧角σ_gliding⁽⁰⁾，其符号由航向角和视线角之间的关系得到，并考虑式(12)对能量变量e进行积分，得到下滑段终点处的预测终点经纬度(θ_gf,φ_gf)；

在校正环节中，设置性能指标函数为

J＝J₀(σ₀)+jc(σ₀) (13)

式中：表示当前倾侧角指令作用下终端预测经纬度与指定终端经纬度点的偏差；j为惩罚因子，表示在再入过程中对路径约束的违反，为基于着陆点反向求解的下滑段终端经纬度状态点，反向求解过程的制导指令在后续步骤中给出；

基于所给出的性能指标函数式(13)，采用如式(14)的高斯牛顿法对倾侧角进行迭代求解：

式中λ_i为当次迭代使性能指标函数值减小的最小自然数；

上述迭代求解目的为寻求倾侧角指令σ_gliding⁽ⁱ⁾，使满足式(15)

J(σ_gliding)≤△ (15)

式中△为反向求解过程中，考虑着陆时速度和沿航迹方向的地面轨迹存在一定的余量所求得的可行范围，在每个制导周期内，重复上述对于倾侧角的迭代求解步骤，得到满足条件的倾侧角并对式(12)进行积分，最终得到下滑段终点处的终端状态

第四步：在终端能量管理段，考虑下滑段的终端状态作为终端能量管理段的初始状态，分别从纵向上和横向上对制导指令进行设计；在终端能量管理段中，高度h＝r-R_e为一个单调递减的变量，因此选取高度代替时间作为微分量，由于需要考虑地面投影轨迹变化情况，在运动方程中以RLV在地面坐标系中的位置(y,x)代替经纬度(θ，φ)，得到以高度为微分量的运动方程：

在纵向上，为了避免动压以较大的速率变化，设计动压关于高度的多项式

q_d(h)＝Q₀+Q₁h+Q₂h²+Q₃h³ (17)

式中h为海拔高度，h＝r-R_e，多项式系数Q₀,Q₁,Q₂,Q₃由下列条件得到：

1)终端能量管理段起始点的高度r_T0＝r_gf与动压

2)终端能量管理段与自动着陆段接口处高度h_ALI与动压

3)终端能量管理段与自动着陆段接口处为了保持拟平衡滑翔条件，

4)TAEM段高度中点h_mid处的动压满足

基于高度-动压剖面q_d(h)，在制导过程中，根据相应高度即可得到对应的动压值，由q_d＝0.5ρv²，及动力学方程式(1)，得到

由式(17)可得到

联立式(18)及式(19)，可得到阻力系数C_D关于高度的函数，

联立式(3)与式(20)，可求得相应的攻角指令，完成纵向制导；

在横向上，通过设计RLV地面投影轨迹来设计航向角的变化规律，进而确定倾侧角指令，根据地面投影轨迹的不同，侧向制导可分为4个部分，捕获段、直线飞行段、航向校正段和预着陆段：

1)在捕获段中，RLV调整航向角以对准校正圆柱相切点，倾侧角指令

式中，R_AC为捕获段设计转弯半径；

2)在直线飞行段中，RLV保持航向角不变，倾侧角指令

σ＝0 (22)

3)在航向校正段中，RLV绕校正圆柱飞行以消耗能量以及对准跑道，倾侧角指令

式中，R_HAC为校正圆柱半径；

4)在最终段中，RLV保持航向角不变，切换至自动着陆段，倾侧角指令

σ＝0 (24)

结合纵向的攻角指令与横向的倾侧角制导，得到RLV终端能量管理段制导指令，对式(16)进行积分，最终得到终端能量管理终点处的终端状态h_ALI为终端能量管理段关于高度的终点；

第五步：在自动着陆段，考虑终端能量管理段的终端状态作为自动着陆段的初始状态，设计倾侧角指令σ_landi_ng保持为0，即不考虑RLV的横向飞行，仅在纵向平面内设计攻角指令使得RLV在着陆场处满足安全降落条件。