[发明专利]并混联机器人的几何误差建模方法及装置

权利要求书

1.一种并混联机器人的几何误差建模方法，其特征在于，包括；

根据摄动理论和D-H矩阵法推导出并混联机器人的原始几何误差模型，确定并混联构型中的被动误差和结构误差，其中，建立并混联机器人的D-H矩阵传递关系：

其中T_E是终端动平台的位姿矩阵，R_E是终端的姿态矩阵，b_E是终端的位置矢量，T_i，j是机器人第i支链第j结构对应的D-H转换矩阵；对终端T_E取一阶摄动，可以得到其中是终端姿态误差ω_E对应的叉乘矩阵，δb_E是终端位置误差；

根据机器人关节链的闭环约束确定所述并混联构型的结构误差内生约束，确定求解相应约束关系数学表达的流程，其中，机器人的原始几何误差模型为：

其中，δb_E、ω_E分别代表终端的位置、姿态误差，∈_I、∈_II代表机构被动误差、结构误差组成的列矢量，M_i，I、M_i，II是相应的映射矩阵；根据原始几何误差模型可以得到关于∈_I和∈_II的约束方程：

M_I∈_I+M_II∈_II＝0

对于特定的机构常量参数，可以得到满足任意终端位姿下，结构误差由于闭环约束得到的内生约束关系的数值表达：

C_II∈_II＝0

其中C_II行数代表结构误差需要满足的约束数量；以及

根据所述被动误差、结构误差、流程和终端动平台位姿误差的传递关系，基于矩阵分解和仿真方法提取线性无关并符合误差内生约束关系的最优结构误差组合，其中，对于符合约束关系的结构误差矢量∈′_II和被动误差矢量∈_I，相互关系可以表示为：

M_I∈_I+M′_II∈′_II＝0

其中MI′_II是根据∈_II与∈′_II的相应替换关系由M_II矩阵得到，则∈_I可以通过∈′_II表示：

代入几何误差和终端位姿误差的映射关系可以得到：

根据结构误差约束的定义，可知上式右侧对于不同支链是完全等价的，即所有支链上的结构误差系数矩阵M_i′是一致的，不妨记为误差映射矩阵M′：

对于特定的机构常量参数，机器人终端第k个位姿对应的误差映射矩阵记为M′_k，则在终端工作空间内随机抽取s个位姿点，堆叠不同位姿下的约束矩阵M′_k得到总约束矩阵：

其中s需要满足对应的M′_ALL列矢量张成的空间稳定，即矩阵列秩不随着s增加而继续增大； 对M′_ALL矩阵进行列主元的QR分解：

其中为单位正交矩阵，为可逆上三角矩阵，为普通矩阵，为置换矩阵； M′_ALL矩阵非列满秩时意味着结构误差相对于终端位姿误差的映射关系不完全线性独立，即某些结构误差对终端的影响可以通过其余误差的线性组合得到，也就是说这部分结构误差可以在几何误差模型中被其余误差替代：

上述QR分解中，A_M的列矢量可以通过R_M的列矢量线性组合得到，即上式∈中结构误差可以描述∈′_II的任意组合对终端的影响，且根据列主元选择方法，∈中结构误差代表最灵敏的误差组合，对于后续的辨识补偿等工作具有正向的意义； 将代入误差映射关系，得到最终的几何误差模型及相应终端的误差映射矩阵：

其中代表共有n项互不相关的结构误差。