[发明专利]一种基于偏微分理论的红外图像梯度域增强方法

权利要求书

1.一种基于偏微分理论的红外图像梯度域增强方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：给定一幅输入图像I(x,y)，将其从空间域变换到梯度域，即对图像的每一像素点求取其对应的梯度值从而得到梯度域图像G(x,y)，表达式如下：

其中，

步骤二：求取梯度域图像G的梯度直方图，根据梯度直方图求得对应的PDF与CDF，从而计算出相应的自然因子，利用这个自然因子构造出一个新的自然增强方程，对梯度域图像G进行增强，得到增强后的梯度域图像G'；

对于给定的一幅红外图像，将其表示为X＝{X(i,j)}，其中X(i,j)代表像素点(i,j)的灰度值；

利用全局灰度信息构造一个全局自然因子，其具体定义如下：

式(1)中，θ是一个权重系数且θ∈[0,1]，T₁^pr＝0.38，

概率密度函数通过将直方图转换为概率分布计算得到，灰度级范围为[0,L-1]的图像直方图是离散函数h(X_k)＝n_k，其中，X_k是第k级灰度值，n_k是图像中灰度为X_k的像素个数；

用M和N分别表示图像的行和列的维数，两者的乘积MN就是图像像素的总数，用图像的像素点总数除它的每个分量来实现直方图的归一化，归一化后的直方图表示为：

式(2)中，p(X_k)是灰度级X_k在图像中出现的概率的一个估计，归一化直方图的所有分量之和应等于1，p(X_k)和X_k之间的关系就被定义为概率密度函数(PDF)；

在图像的概率密度函数的基础上，对应的累积分布函数(CDF)定义为：

根据计算出来的CDF，采用三重搜索方法来获得两个值：T₁和T₂，将这两个值代入公式(2)，求得梯度域图像对应的自然因子N_f；

利用自然因子构造一个增强方程，具体公式如下：

G'＝(G-mean(G))*N_f+mean(G) (4)

式(4)中，mean(G)为梯度域图像对应的均值图像；

步骤三：对梯度域图像实现增强之后，构造一个能量泛函E(I)，求取该能量泛函的极值，得到对应的欧拉-拉格朗日方程：△I＝div(G'),从而得到增强后的图像；

建立一个能量泛函E(I)，使这一能量泛函最小：

式(5)中，G'为梯度域增强图像；

利用极值原理，当上式取最小值时，得到对应的Euler-Lagrange方程：

△I＝div(G') (6)

将图像从梯度域变换回空间域，得到增强后的空间域图像I。