[发明专利]基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法

权利要求书

1.一种基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，其特征在于，通过大量样本数据确定最小封闭超球体，并求出超球体的半径和球心，计算检测点与球心的距离，实现对生产过程中产品质量的快速判定，该方法具体包括：

首先对选定的训练数据集做k-means聚类，使其分为k个不相交的子集；其次，对每个子集的数据进行最小封闭超球体的优化求解，确定其半径和球心，并计算出镜像球心在原始数据域的确切原像，进而优化判别函数，大大加快了对检测点异常判定的速度；最后计算待检测样本点与每一个超球体球心的距离，并将其与超球体半径做比较，从而判定出该检测点的质量情况。

2.根据权利要求1所述的基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，所述的在建立超球体模型之前需要先将训练数据集做k-means聚类，使其分为k个子集是：给定样本集S＝{x₁,x₂,...,x_m}，其中x_i为实际生产过程中p维的正常数据向量，通过k-means算法将该样本分为k个不相交的子集，即L＝{L₁,L₂,...,L_k}，其中L_i(i＝1,2,...,k)为聚类后得到的k个子集，称每个子集为一个簇，L的累积最小化平方误差为：

其中是簇L_i的均值向量；E值越小，表明簇内样本相似度越高；通过不断的更新均值向量μ_i和数据划分，使E值达到最小化；其具体步骤如下：

(1)从S中随机选择k个样本作为初始均值向量{μ₁,μ₂,...,μ_k}；

(2)计算样本x_j与各均值向量μ_i(1≤i≤k)的距离：d_ji＝||x_j-μ_i||₂；

(3)根据距离最近的均值向量确定x_j的簇标记：λ_j＝arg min_{i∈{1,2,...,k}}d_ji，并将样本x_j划入相应的簇：

(4)计算新的均值向量：

(5)返回(2)直到没有均值向量发生变化聚类结束。

3.根据权利要求1或2所述的基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，其特征在于，对每个子集的数据进行数据描述，形成k个超球体边界使异常判定的模型更精细化，其超球体模型可由如下规划问题求得：

约束条件如下：

ξ_i≥0,i＝1,2,...,n

其中，x_i为样本数据，r为超球体半径，C为超球体球心，A为惩罚系数，ξ_i为松弛变量。

4.根据权利要求3所述的基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，其特征在于，所述规划问题的求解是通过朗格朗日乘子法将其转化为如下对偶问题：

约束条件为：

其中α_i，α_j为朗格朗日乘子，为核函数；通过序列最小优化算法(SMO)求解出α^*＝(α₁,α₂,...,α_n)。

5.根据权利要求3所述的基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，其特征在于，超球体半径和球心通过下式求得：

并通过式计算出超球体镜像球心的原像；其中φ(x_i)表示对原数据x_i的一种映射关系，为镜像球心的原像。

6.根据权利要求5所述的基于聚类超球体模型的产品质量快速判定方法，其特征在于，超球体半径和球心得到最后的判别函数为：

其中D′＝1-r²+1/ζ²，x为测试样本，当检测样本在每个超球体中求得的判别函数D_f(x)都大于0时，判定该检测点为异常点。