[发明专利]倾转式三旋翼无人机的自适应鲁棒容错控制方法

权利要求书

1.一种倾转式三旋翼无人机的自适应鲁棒容错控制方法，其特征是，步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机故障模型：

定义两个坐标系，包括惯性坐标系{E}和体坐标系{B}，选取地面任意一点为惯性坐标系{E}的原点，选取无人机质心为体坐标系{B}原点，按照右手定则分别定义{E_x,E_y,E_z}和{B_x,B_y,B_z}为惯性坐标系{E}和体坐标系{B}中的基准坐标轴，根据欧拉方程可以得到无人机姿态的动力学模型为

运动学模型为

其中，ω(t)＝[ω_φ(t),ω_θ(t),ω_ψ(t)]^T为无人机相对于{E}在{B}下的角速度向量，η(t)＝[φ(t),θ(t),ψ(t)]^T为姿态角向量，J＝diag{[J_x,J_y,J_z]^T}为转动惯量矩阵，τ(t)＝[τ_φ(t),τ_θ(t),τ_ψ(t)]^T为控制输入力矩，d(t)∈R^3×1为外界扰动向量，N(ω,η)∈R^3×1为模型不确定性向量，R(η)为角速度转移矩阵，表达了{B}下的角速度向量ω(t)与欧拉角速之间的关系，R(η)的具体表达式为

为了方便分析，将式(1)改写为

其中S(·)表示由向量张成的反对称矩阵，即对于向量ω(t)＝[ω_φ(t)，ω_θ(t)，ω_ψ(t)]^T，S(ω)为

ρ(t)＝d(t)+N(ω，η)为扰动与不确定性项，

ρ(t)是未知的，但其满足如下不等式，

‖ρ(t)‖<b₀+b₁‖η‖+b₂‖ω‖² (6)

其中b₀，b₁，b₂均为正常数，

将式(4)化简为

其中G(ω)为辅助变量，具体表达式为

倾转式三旋翼无人机力矩-升力模型为

其中，l₁，l₂，l₃为正常数，α(t)表示尾部舵机倾角，f_i(t)，i＝1，2，3为三个电机分别产生的升力，并且定义升力向量f(t)＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t)]^T，k为升力系数与反扭矩系数之间的比值，满足：

μ_i＝kf_i， (10)

其中μ_i(t)，为三个电机分别产生的反扭矩；

舵机倾角α(t)变化范围在8^°以内，因此sinα(t)<<cosα(t)，另外，kf₃sinα项忽略，则式(9)改写为

τ＝A(α)f (11)

其中辅助变量

当无人机舵机发生堵塞故障时，舵机会停止在某一固定位置不再发生改变，因此考虑故障为

其中，t_f为故障发生时间，α(t)表示故障发生之前舵机输入角度，α_f为舵机堵塞位置的角度，为未知常数，根据式(11)和(12)，得到发生故障后，力矩与升力的关系为

τ＝A(α_f)f (13)

其中辅助变量

定义辅助变量λ₁＝l₃cosα_f，λ₂＝kcosα_f-l₃sinα_f，则可将式(13)改写为

τ＝A(λ₁,λ₂)f (14)

其中辅助变量由于α_f为未知常数，l₃与k为已知常数，因此λ₁与λ₂也是未知常数。将式(14)代入式(7)得到发生故障后的无人机动力学方程为

控制目标为：对于倾转式三旋翼无人机系统(15)和(2)，在发生尾部舵机堵塞故障且存在未知量ρ(t)的情况下，设计合适的控制输入向量f(t)，使得无人机姿态角η(t)收敛到目标值；

2)控制器设计：

为了方便设计控制器，作如下定义：

x₂＝ω-ξ (17)

其中，x₁和x₁为辅助变量，η_d(t)∈R^3×1为目标姿态角向量，与均为正常数对角阵。ξ为设计的虚拟控制信号，表达式为

定义非奇异终端滑模面s(t)如下：

其中，β＝diag{[β₁,β₂,β₃]^T}为一正常数对角阵，p，q为正的互质奇整数，且满足：

1<p/q<2 (20)

设计控制输入升力向量f(t)为

其中为A(λ₁，λ₂)的估计，其表达式为

式(22)中的与分别为λ₁与λ₂的估计值；

3)自适应律设计：

设计与的更新律为

其中σ₁与σ₂为它们的更新增益。

为了保证的可逆性，使其的行列式不等于0，则可以得到

为了保证与的有界性，采用投影算子来对参数估计值的上下界进行限定，定义辅助变量和引入投影算子如下：

其中，λ_i与分别表示与的下界和上界。