[发明专利]基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法

权利要求书

1.一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：运转高速主轴机械式动平衡装置采集高速主轴不平衡振动信号，并对振动信号进行去噪处理，具体步骤如下：

1.1)定义采集的高速主轴的振动信号为w(t)，并对振动信号w(t)以相同时间间隔提取n个采样点t，记为t＝0,1,2,…,n-1；

w(t)＝f(t)+e(t)，t＝0,1,2,3...n-1                        (1)

式中，w(t)表示提取的高速主轴的振动信号，f(t)表示振动信号中的基频信号成分，e(t)表示振动信号中的噪声信号成分；

1.2)利用公式(2)对振动信号w(t)进行小波分解，则信号分解后表示为公式(3)所示；

式中，ψ(t)表示离散小波母系数；

式中，w'(t)表示振动信号w(t)分解后的表现形式，κ表示离散小波系数；

1.3)利用公式(4)给出的阈值函数对离散小波系数κ进行阈值处理，其中阈值λ的确定如公式(5)～(6)所示，

式中，表示阈值处理后的离散小波系数，λ表示阈值；

式中，M表示小波分解得到的离散小波系数κ的总个数，C表示M个离散小波系数的平方和，λ₁表示统一阈值，λ₂表示无偏风险阈值；

1.4)将经过阈值函数处理后的离散小波系数进行小波逆变换、重构得到去噪后的振动信号；

步骤2：利用FIR滤波器中的等波纹逼近滤波器对去噪后的振动信号进行滤波，得到基准信号；

步骤3：对基准信号按照2^m选取采样点进行整周期采样得到基频信号，其中m＝1,2,…,N，即基频信号的整周期采样点个数为N；

步骤4：使用全相位FFT法提取基频信号的幅值和相位；具体表述为：

4.1)从基频信号中等时间间隔采集2N-1个采样点，然后按照公式(7)列出时间序列x_p的N个N维向量；

式中，x_p表示基频信号中的第p个时间序列的N个N维向量，x(-p)表示第p个等时间间隔采样点，p满足p＝0,1,2,…，N-1；

4.2)将公式(7)中的时间序列从x₀到x_N-1中的每个x(0)移动到首位，得到如公式(8)所示的N个N维向量：

4.3)对准x(0)后将公式(8)中的N个向量同一维上的所有采集点相加并求平均值，则可得到全相位数据向量x_ap：

4.4)定义公式(8)中x'_p的离散傅里叶变换为X'_p(k)，定义公式(7)中x_p的离散傅里叶变换为X_p(k)，根据DFT的移位性质可以得出X'_p(k)和X_p(k)的关系为：

式中，v表示谐波次数，且满足v＝0,1,2,...,N-1，j表示复数；

4.5)对X'_p(k)求和并取平均值，得到全相位FFT的输出如公式(11)所示，其中为全相位FFT处理不平衡振动信号的相位值，X_ap(k)为全相位FFT处理不平衡振动信号的幅值；

式中，β-k表示频率偏移量。