[发明专利]一种基于灰狼算法的矩形件排样方法及设备

权利要求书

1.一种基于灰狼算法的矩形件排样方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置目标函数为使材料利用率最高，约束条件为所有矩形件排放后不超出板材边界和零件之间互不重叠、矩形件不旋转，且无一刀切工艺约束；

步骤1中目标函数如下：

材料利用率Y最高：

其中，n为矩形件总数，m为用于排样的板材数量，板材k的宽为W_k、高为H_k，矩形件i的宽为w_i、高为h_i，最后一块板材的排样图最大高度为H_m、最大宽度为W_m；

所有矩形件排放后不超出板材边界和零件之间互不重叠的约束如下：

其中，x_i,k、x_j,k分别为分别第k块板材上矩形件i、j左下角的横坐标，y_i,k、y_j,k分别为第k块板材上矩形件i、j左下角的纵坐标，矩形件j的宽为w_j、高为h_j；

步骤2：采用随机的方式初始化狼群，即随机产生M个十进制灰狼表示M个矩形件序列，然后基于适应度的最低水平线法解码形成对应的排样图，计算每个排样图的材料利用率，然后根据狼群的社会等级制度，将狼群中当前材料利用率最大的解设为α狼，表示当前最优的矩形件序列；

步骤3：灰狼根据预设的游走运动算子游走步长step_a，直到所有灰狼游走完毕，n为矩形件总数；

步骤4：将游走后灰狼群中材料利用率最优的灰狼与步骤2的α狼对比，若比α狼更优，则更新α狼为游走后材料利用率最优的灰狼，完成一次游走；

步骤5：游走结束后，判断每个灰狼与步骤4更新后的α狼之间的距离，当某个灰狼的上述距离小于或等于围攻判定距离d_attack时，表明该灰狼已经就位，此时该灰狼不再奔袭，否则该灰狼根据奔袭运动算子将α狼作为猎物进行围攻，直到每个灰狼围攻判定完毕；其中，

步骤6：将围攻猎物后灰狼群中材料利用率最优的灰狼与步骤4更新后的α狼对比，若比步骤4更新后的α狼更优，则更新α狼为围攻猎物后材料利用率最优的灰狼，完成一次围攻；

步骤7：判断迭代次数是否达到k_max，是则输出求解问题的最优解即α狼的位置编码X_α和其感受到的猎物气味浓度Y_α，即为最优排样方案和其对应的材料利用率，否则转步骤3；

上述过程中，狼群初始化、游走、围攻过程中，均调用基于适应度的最低水平线法对灰狼的位置解码形成排样图，然后根据排样图计算相应的材料利用率；

其中，基于适应度的最低水平线法包括如下子步骤：

Step1：取用第一张板材，即i＝1；

Step2：初始化水平线序列为板材i＝1的底边；

Step3：在水平线序列中选取最低的一段水平线，如有数段，则选取最左边的一段；

Step4：在所有未排样矩形件序列中，搜索首个不超过板材边界且适应度值最大的矩形件；

Step5：判断是否存在满足Step4条件的矩形件，若存在转step7，否则转Step6；

Step6：判断水平线序列是否只有一条长度等于板材i底边的水平线，是则启用下一张板材，即令i＝i+1，然后初始化水平线序列为板材i+1的底边，转step8；否则，提升最低水平线后，转step8；

Step7：根据是否排入矩形件，对水平线操作，更新水平线序列，转step8；

Step8：是否排完所有零件，是则转Step9，否则转step3；

Step9：排样完毕，输出排样结果，计算材料利用率；

在Step4中，确定适应度值最大的矩形件的方法如下；

对于最低水平线所在的待排区域，将矩形件排入后完全填满该区域时，适应度值记为3；将矩形件排入后刚好吻合待排区域的两条边界时，适应度值记为2；将矩形件排入后刚好吻合待排区域的一条边界时，适应度值记为1；将矩形件排入后无边界吻合且矩形件的上边超过与最低水平线相邻且较高的一段水平线时，适应度值记为0；将矩形件排入后无边界吻合且矩形件的上边低于最低水平线相邻且较低的一段水平线时，适应度值记为-1。