[发明专利]一种基于NAR-TFPF压制地震勘探随机噪声的方法

权利要求书

1.一种基于NAR-TFPF压制地震勘探随机噪声的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，对地震数据进行PCNN分段处理；

步骤2，进行NAR建模，计算NAR的最佳阶数估计其非线性度；

步骤3，为每段时间序列选择合适的窗长进行TFPF滤波，完成处理。

2.根据权利要求1所述一种基于NAR-TFPF压制地震勘探随机噪声的方法，其特征在于：所述步骤1对地震数据进行PCNN分段处理具体操作是：选择脉冲耦合神经网络PCNN对地震数据进行分段，将时间序列任意分割成几个片段。

3.根据权利要求1所述一种基于NAR-TFPF压制地震勘探随机噪声的方法，其特征在于：所述步骤2中的进行NAR建模，计算NAR的最佳阶数估计其非线性度具体操作是：

y_n＝G[y_n-1,y_n-2,…,y_n-k] 公式(1)

其中y是系统响应，k是记忆因子，n是离散时间，G是非线性方程；

当G是混沌映射时，系统输出是混沌序列；当时间序列{y_n}，n＝1,2，…N是已知的，则它可以由方程G建模，得多项式G，多项式G包括所有用来获得通用非线性方程的递增阶数；

y_n是历史状态{y_n-1+y_n-2+…+y_n-k}0～d次幂的总和，其表达式为

其中表示预测的系统响应，k是记忆因子，d是阶数，TL是项数，a_m，m＝0,1,2…k,k+1,k+2…TL-1是通过任意曲线拟合方法获得的系数；

确定记忆因子k和阶数d的值，根据公式(2)建立模型后按升幂排列所有项；截取建立模型的前r项得到一个多项式，系数a_m通过最小二乘法拟合求出，然后计算预测的时间序列

通过公式(2)得到预测值

预测值和原始值{y_n}，n＝k+1，k+2…N.之间的均方误差为：

其中ε表示预测误差，是均值并且满足

计算预测误差ε，改变r的取值并重复公式(2)～公式(3)的计算过程，绘制ε(r)-r曲线；

当预测误差ε最小时d的取值为最佳阶数，可记为d_optM，最佳阶数越大，表示该时间序列的非线性程度越高，为噪声段；最佳阶数越小，表示该时间序列的非线性程度越低，为信号段；

所述NAR模型用于对时间序列进行建模。

4.根据权利要求1所述一种基于NAR-TFPF压制地震勘探随机噪声的方法，其特征在于：所述步骤3中为每段时间序列选择合适的窗长进行TFPF滤波，完成处理的具体操作是：通常情况下，含噪信号表达式为：

其中s(t)为含噪信号，x_g(t)为有效信号，n_g(t)为加性噪声，x_kg(t)为有效信号的分量；

将含噪信号s(t)看作调频信号的瞬时频率，通过对s(t)调频得到解析信号，如下式所示：

其中z_s(t)为解析信号，exp是以自然常数e为底的指数函数，μ为尺度参数，j为纯虚数，π为圆周率，λ为积分变量,s(λ)为积分变量λ的含噪信号；

通过估计解析信号z_s(t)的WVD峰值可以将有效信号从背景噪声中恢复出来，

其中为滤波结果，W_Zs(t,f)为解析信号z_s(t)的WVD时频分布，arg max为求W_Zs(t,f)最大值的函数；

伪维格纳分布PWVD定义式如下：

其中h(ττ)为窗函数，z_s为公式(5)中的解析信号，为z_s的共轭，j为纯虚数，f为频率变量；

用伪维格纳分布PWVD的最大值代替WVD的最大值；

适合地震子波的TFPF窗函数取值为：

其中f_s是信号采样频率，f_d是地震子波的主频，WL是窗长且只能取奇数；

非线性程度高为噪声段，选择较长的TFPF窗长压制噪声；

非线性程度低为信号段，选择较短的TFPF窗长对信号保幅。