[发明专利]一种基于嵌入式系统的光谱基线计算方法

说明书

本发明公开了一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，包括如下步骤：(1)权重向量和调节系数初始化；(2)更改背景拟合算法；(3)引入新矩阵存储2n+1对角矩阵；(4)对矩阵进行压缩分解；(5)求解Lx＝b；(6)求解Uz＝x；(7)计算背景基线相关信息；(8)计算新的权重向量；(9)权重向量判断；(10)背景基线提取失效处理。本发明通过更改背景拟合算法及采用压缩空间下的矩阵分解，节省了数据存储空间并提高了计算速度，使一种无需人工干预的快速光谱基线计算方法能够在嵌入式系统中得到应用。本发明也可适用于惩罚最小二乘法及在其基础上衍生的其他算法在嵌入式系统中的应用。

技术领域

本发明涉及一种光谱基线计算方法，尤其涉及一种数据存储空间有限情况下的快速光谱基线计算方法。

背景技术

随着光谱检测技术越来越广泛的应用于分析化学、物理、材料等领域。各种背景、噪声等引起的光谱干扰，使光谱信号信噪比和测量精度下降，已严重影响到物质的定量分析及设备标定。为降低测量光谱的背景噪声干扰，常需对光谱信号进行背景基线修正，以得到更好的定量分析结果。为实现背景基线的自动计算减少人工干预，基于惩罚最小二乘法衍生出的不对称最小二乘法和自适应迭代重加权惩罚最小二乘法等背景基线修正方法，已广泛应用于各种光谱分析。

惩罚最小二乘法是在标准最小二乘基础上加上平滑度惩罚项，公式如下：

S(z)＝(y-z)^T(y-z)+λz^TD^TDz

其中，y为长度为N的等间隔光谱采样信号；z为经过平滑滤波后的光谱拟合信号；y和z均为N×1的列向量；式中第一项(y-z)^T(y-z)为标准最小二乘，通过误差平方和来表示z相对于y的保真度；式中第二项z^TD^TDz通过差分平方和来表示z的平滑度；λ作为调节系数，用来保证拟合信号z在保真度和平滑度之间达到平衡；λ值越大拟合信号z越平滑。D为微分矩阵，阶数可根据需要设置；常为一阶或二阶微分矩阵。

光谱拟合信号z可通过计算S(z)的极小值得到。S(z)的极小值可以通过求偏导，使其为0得到，即得到如下公式：

z＝(I+λD^TD)^-1y

惩罚最小二乘法常用于信号的平滑滤波。为实现对带有多个峰值点的光谱信号进行背景基线提取，在惩罚最小二乘法基础上，通过引入权重向量w，来实现背景基线提取。引入权重向量后，S(z)公式如下：

S(z)＝(y-z)^TW(y-z)+λz^TD^TDz

z＝(W+λD^TD)^-1Wy

其中，w为N×1的权重向量；W为基于w的N×N对角矩阵。可通过改变权重向量值，使背景基线不随信号中的峰值点变化。

不对称最小二乘法和自适应迭代重加权惩罚最小二乘法提供了两种不同的权重向量设置法。

在不对称最小二乘法中，权重向量w设置如下：

其中，p常设为0.001～0.1。该方法在纯背景区域权重值一样，无法根据拟合值和原始数据的差异灵活设定。当峰值点较小时，造成背景扣除误差过大。

在自适应迭代重加权惩罚最小二乘法中，权重向量w设置如下：

其中，t为当前的迭代次数，d为y-z中负元素的集合。当迭代次数达到设置值或满足|d|0.001×|y|时，迭代停止，得到背景基线。