[发明专利]一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法

权利要求书

1.一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，其特征在于，步骤如下：

(1)通过集散控制系统的实时数据库收集m组不同时刻的青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为软测量建模样本的输入量，通过实验分析获取软测量建模样本所对应的青霉素浓度值，作为软测量建模样本的输出量；

(2)对软测量建模样本的输入量进行归一化处理；

(3)选择多项式核函数，作为青霉素发酵过程软测量模型的核函数；设置参数C₁，C₂，ε₁，ε₂，λ，其中C₁＞0，C₂＞0为正则化参数，ε₁＞0，ε₂＞0为不敏感常数，λ∈(0,1)是用于控制约简程度的常数；

(4)采用m组不同时刻的软测量建模样本，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，并将由在线求解获得的模型参数和下一次在线更新模型所需的量存入实时数据库；

(5)在线采集青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为新样本的输入量，并对其进行归一化处理；

(6)将处理后的新样本的输入量输入到步骤(4)建立的青霉素发酵过程软测量模型中，获得新样本的输出量，即该时刻对应的青霉素浓度；

所述步骤(4)中，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，具体过程为：

采用最小二乘孪生支持向量回归机进行建模，最小化问题如下：

其中，式(1)和(2)是优化问题的目标函数，A＝[x₁；x₂；…；x_m]为建模样本的输入量组成的输入矩阵，m为建模样本的组数，x_i为1×d维的第i个建模样本的输入量，i＝1,2,...,m，d为输入量的特征维度；A_P为属于P集合的x_i组成的输入矩阵，维度为l₁×d，l₁为P集合的样本个数；A_S为属于S集合的x_i组成的输入矩阵，维度为l₂×d，l₂为S集合的样本个数；P集合与S集合的划分由在线求解获得；Y＝[y₁,y₂,…,y_m]^T为建模样本的输出量组成的向量，y_i是x_i对应的目标输出，i＝1,2,...,m，上标T表示矩阵转置；Y_P为A_P对应的目标输出，维度为l₁×1；e₁为l₁×1维的元素全为1的列向量；K(·)是非线性映射函数，E为元素全为1的l₁×l₂维矩阵；ω₁,ω₂为l₁×1维的权重向量，b₁,b₂为偏置；

在线求解步骤如下：

①初始化，令k＝0，其中表示该集合为空集，设置合适的参数C₁，C₂，ε₁，ε₂，λ；

其中，P_k和S_k为已更新完k个建模样本时的集合P和集合S；

②当k＝0时，P_k+1＝{(x_k+1,y_k+1)}，S_k+1＝{(x_k+1,y_k+1)}，G_k+1＝[1 K_k+1]，f_k+1＝y_k+1-ε₁，h_k+1＝y_k+1+ε₂，

其中，(x_k+1,y_k+1)为第k+1个建模样本；为属于P_k+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；为属于S_k+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；u_1(k+1)，u_2(k+1)为已更新完k+1个建模样本时的模型参数u₁，u₂；P_k+1、S_k+1、K_k+1、M_k+1、G_k+1、f_k+1、F_k+1、h_k+1、H_k+1为已更新完k+1个建模样本时计算获得的中间量同样也是下一次在线更新模型所需的量，I_k+1为相应维度的单位矩阵；

③当k≠0时，求解约简方法的最小化问题式(3)，由式(4)和式(5)求得式(3)的解α_k+1，再把α_k+1代入式(3)求得目标函数δ(α_k+1)的值；

其中，α_k+1为最小化问题式(3)的解，当δ(α_k+1)接近于0即δ(α_k+1)≤λ时，α_k+1为线性方程组N_k+1α_k+1-n_k+1＝0的近似解，表明新增列向量n_k+1与矩阵N_k+1中的列向量线性相关，当δ(α_k+1)不为0即δ(α_k+1)＞λ时，线性方程组N_k+1α_k+1-n_k+1＝0不存在解，表明新增列向量n_k+1与矩阵N_k+1中的列向量线性无关，

④当δ(α_k+1)＞λ时，则先由式(6)-式(8)更新K_k+1和M_k+1再由式(9)-式(14)更新G_k+1、F_k+1、u_1(k+1)，由式(15)-式(19)更新H_k+1、u_2(k+1)并且更新

S_k+1＝S_k∪(x_k+1,y_k+1)，P_k+1＝P_k∪(x_k+1,y_k+1)，其中∪表示并集；

K_k+1＝[N_k+1 n_k+1] (6)

其中，

令Z＝V^-1v，J＝q-v^TZ，则

其中，G_k＝[e K_k]，e为相应维度的元素全为1的列向量；

其中，

令则求得式(10)如下：

令则F_k+1和u_1(k+1)的公式如下：

其中，

令则求得式(15)如下：

令则H_k+1和u_2(k+1)的公式如下：

⑤当δ(α_k+1)≤λ时，由判断，其中，ω_1k、ω_2k为已更新完k个建模样本时模型的权重向量，b_1k、b_2k为已更新完k个建模样本时模型的偏置，满足判断条件时，则直接舍弃样本(x_k+1,y_k+1)；不满足则先由式(20)、式(21)更新K_k+1和M_k+1再由式(22)-式(25)更新G_k+1、F_k+1、u_1(k+1)，

由式(26)-式(28)求得H_k+1、u_2(k+1)并且更新S_k+1＝S_k，P_k+1＝P_k∪(x_k+1,y_k+1)；

K_k+1＝N_k+1 (20)

其中，由式(4)得；

令则F_k+1和u_1(k+1)的公式如下：

u_1(k+1)＝(W_1(k+1))^-1C₁F_k+1 (25

令则H_k+1和u_2(k+1)的公式如下：

u_2(k+1)＝(W_2(k+1))^-1C₂H_k+1 (28)

⑥当k≤m时，k＝k+1并转至③；当k＞m时，退出循环，样本更新结束；

以上步骤获得模型的参数u₁和u₂，和下一次在线更新所需的值K，M，G，W₁^-1，f，F，h，H以及S集合和P集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体过程为：

对于一个新样本归一化处理后的输入量x_m+1，维数为1×d，为新样本的输出量，计算公式如下：

其中，ω₁，b₁，ω₂，b₂为步骤(4)中所求得的模型参数。