[发明专利]一种三维坐标转换方法

说明书

本发明涉及一种三维坐标转换方法，该方法通过参考点的选取确定本地坐标系，并通过优化的非线性最小二乘法求解坐标转换七参数，解决了测量坐标系向本地平面坐标系的转换问题。该方法首先选取三个参考点确定本地平面坐标系，再使用空间几何计算参考点在本地坐标系中的坐标，然后使用优化后的非线性最小二乘法求解坐标转换七参数。优化方式为对非线性最小二乘法的迭代初值进行迭代修正，并重复进行非线性最小二乘法求解，直至找到符合精度要求的七参数值。该方法不需要额外的本地坐标系信息，同时解决了传统七参数计算过程不收敛的情况，最终能得到符合精度要求的单一七参数值，从而实现高效、稳定、准确的坐标转换。

技术领域

本发明涉及测绘领域，具体而言，涉及一种三维坐标转换方法。

背景技术

测绘领域，由于测量坐标系与本地平面坐标系不一致，在测量坐标系下，水平运动得到的测量结果通常是斜面而不是水平平面。为了后续处理直观、便捷，测量坐标系一般要转换到本地平面坐标系。

坐标转换的方法有很多，通常的一种方法是运用软件逐个转换，而转化过程中又需要逐个输入控制点的坐标，操作繁琐。另一种常用的转换方式是求解坐标转换七参数，这种方式是一种非线性求解的方式。七参数的坐标转换方法，通常就是利用至少三个已知公共点(需要同时拥有两个基准下的三维坐标)，计算出坐标转换七参数，最终使用七参数来做坐标转换。求解七参数的常用方式是牛顿迭代法求解或者使用严密的泰勒公式展开进行完全线性化，然后使用最小二乘方法进行求解，但是这些方法都难以得到符合精度要求的单一七参数，并且经常会发生不收敛的情况。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明提供的一种三维坐标转换方法，该方法首先选取三个参考点确定本地平面坐标系，再使用空间几何计算参考点在本地坐标系中的坐标，然后使用优化后的非线性最小二乘法求解坐标转换七参数。优化方式为对非线性最小二乘法的迭代初值进行迭代修正，得到新的迭代初值，使用新的迭代初值进行新的非线性最小二乘法迭代计算，重复上述迭代初值更新和求解过程，直至找到符合精度要求的七参数值。

本方法避免了单次非线性最小二乘法中迭代初值选择可能造成的不收敛以及结果精度不足问题，最终能够解决测量坐标系向本地平面坐标系的转换问题。该方法只需要一个点在本地坐标系中的坐标即可通过空间几何运算获得另一个坐标系中的坐标，不需要额外的本地坐标系信息，同时解决了传统七参数计算过程不收敛的情况，最终能得到符合精度要求的单一七参数值，从而实现高效、稳定、准确的坐标转换。

本发明的技术方案如下：从空间M内选取三个参考点P1、P2、P3，用于确定目标的笛卡尔坐标系，并通过投影公式等空间几何公式确定P1、P2、P3在新坐标系各个坐标轴上的投影长度，从而确定P1、P2、P3在新坐标系中的坐标；利用非线性二乘法对七参数进行迭代求解，相对于传统的非线性二乘法求解，本发明对非线性最小二乘法迭代初值也进行迭代，从而进行多次非线性二乘法求解，直到找到符合精度要求的七参数值；最后用求解得到的七参数完成坐标转换，将空间M中所有共面的点转换为本地平面坐标系表示。本发明方法具体包括以下步骤：

步骤1、从三维空间M内共面的点中选取三个边缘位置的参考点P1、P2、P3，三个参考点位于一个平面A内；

步骤2、以向量方向为x轴方向，和叉乘得到A平面的法向量，该法向量方向作为z轴方向，z轴方向向量与x轴方向向量叉乘得到y轴方向向量，从而建立新坐标系K；

步骤3、根据投影公式计算P1、P2、P3在新坐标系K中的标准坐标P1^′、P2^′、P3^′；

步骤4、初始化空间M向新坐标系K转换的七参数值，其中，旋转角度参数初始化为(0,0,0)，坐标平移量参数初始化为P1坐标，尺度因子初始化为0；