[发明专利]基于弹道方程的脱靶量计算方法及系统

权利要求书

1.一种基于弹道方程的脱靶量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据弹丸类型和弹丸运动的影响因素建立弹道方程；具体过程为：

所述弹丸运动的影响因素包括：纬度、弹道高度、地表面曲率、科氏惯性力以及空气阻力；其中，

(1)纬度、弹道高度影响弹丸运动的重力加速度，两者与重力加速度g的关系分别为：

式中，G为地球引力常数，R为地球平均半径，Ω为地球旋转角速度，Λ为纬度，y为弹丸飞行高度，g₀为y＝0时的重力加速度；

(2)地表面曲率产生的弹丸运动加速度分量：

式中，v_x为弹丸水平方向的速度，v_y为弹丸在铅垂方向的速度，x为弹丸飞行的水平距离，y为弹丸飞行高度；

(3)科氏惯性力产生的弹丸运动加速度分量：

α_cz＝-2Ω(wcosΛcosα₁-usinΛ)

式中，α₁为射向与正北方向的夹角，u为弹丸在竖轴方向的速度，为弹丸在纵轴方向的速度，w为弹丸在横轴方向的速度；

(4)空气阻力产生的弹丸运动加速度：

式中，R_x为空气阻力，ρ为空气密度，v为弹丸质心的速度，S为弹丸的参考面积，c_x0为章动角为零时的阻力系数；

根据上述(1)～(4)的关系式，建立弹道方程为：

步骤2、基于所述弹道方程，解算外弹道轨迹，获取弹丸位置信息；具体包括：

步骤2-1、读取弹丸飞行时间、方位角和发射角，作为弹道方程的输入；

步骤2-2、基于弹道方程解算外弹道轨迹，获取弹丸位置信息；具体采用四阶-五阶龙格库塔法，具体包括：

步骤2-2-1、预设步长h，计数n＝0；

步骤2-2-2、判断弹丸飞行时间t_f能否整除步长h，若能整除，则转步骤2-2-3；若不能整除，则转步骤2-2-5；

步骤2-2-3、利用四阶-五阶龙格库塔法解算外弹道轨迹，获得弹丸位置信息，同时令n递增1，记t_n＝n*h；

步骤2-2-4、判断t_n是否小于t_f，若是，则转步骤2-2-3，否则转步骤2-2-11；

步骤2-2-5、对步骤2-2-2中t_f与步长h相除的结果取整，且记取整后的结果为num；

步骤2-2-6、利用四阶-五阶龙格库塔法解算外弹道轨迹，获得弹丸位置信息，且令n递增1；

步骤2-2-7、判断n是否小于num，若是，则转步骤2-2-6，否则转步骤2-2-8；

步骤2-2-8、减小步长h，将新的步长记为h₁，且记t_n＝num*h；

步骤2-2-9、利用四阶-五阶龙格库塔法解算外弹道轨迹，获得弹丸位置信息，令t_n＝t_n+h₁；

步骤2-2-10、判断t_n是否小于t_f，若是，则转步骤2-2-9，否则转步骤2-2-11；

步骤2-2-11、停止解算，输出弹丸位置信息；

步骤3、读取弹丸命中点坐标，并结合所述弹丸位置信息，求取地面坐标系下的脱靶量。

2.根据权利要求1所述的基于弹道方程的脱靶量计算方法，其特征在于，步骤3所述读取弹丸命中点坐标，并结合所述弹丸位置信息，求取地面坐标系下的脱靶量，具体包括：

假设弹丸命中点坐标为(X_p,Z_p,Y_p)，弹丸位置坐标为(X_d,Z_d,Y_d)，求取地面坐标系下的脱靶量为：

式中，ε为距离偏差，为高低角，α_ε为方位角。