[发明专利]一种基于小波变换的轨迹数据中时间相关性隐私保护方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的轨迹数据中时间相关性隐私保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：量化轨迹数据中时间相关性

首先，一个原始轨迹数据集包含某用户在D天中所产生的轨迹，用户在第d天的轨迹Tr如下所示：

Tr＝{(J_n,W_n)|n＝0,1,2,...,N-1}，

其中，J_n和W_n分别表示用户在第d天中第n个时间戳上的经度和纬度，d∈{1，2，.......，D}；计算得到减去均值的轨迹：{(j_n,w_n)|n＝0,1,2,...,N-1}，其中和分别表示用户在D天里第n个时间戳上经度和纬度的平均值，其中，{j_n|n＝0,1,2,...,N-1}和{w_n|n＝0,1,2,...,N-1}在统计学上是独立的；

接下来，将量化轨迹数据时间相关性，以Corr表示长度为M的用户时间相关性，描述了用户在当前时间戳t_n处和接下来第i个时间戳t_n+i的两个位置的关系，用户的移动性模式可以由当前第n个位置下第n+i个位置的条件概率来描述，即Pr(j_n+i|j_n)，用户有且只有一个Corr，并且当前位置的条件概率仅依赖于它的上一个位置，其定义如下：

Corr＝{Corr_i|i＝0,1,...,M-1}，

其中，Corr_i＝E_d{j_n+ij_n}＝∫j_n+ij_ndPr(j_n+i|j_n)dPr(j_n)，t_n和t_n+i分别表示一天中第n个和第n+i个时间戳，E表示期望，d∈{1，2，.......，D}；

然后，采用离散小波变换方法对量化后的时间相关轨迹数据做处理，可采用如下式子：

其中，t表示时间，b,k∈Z，b表示不同尺度，k表示位移，表示尺度函数，描述轨迹的粗略部分，ψ_b,k(t)表示小波函数，描述轨迹的详细部分，通过变换得到的小波系数为和d_b[k]＝＜j(t),ψ_b,k(t)＞，小波系数服从均值μ_k＝0和标准方差σS_k的高斯分布；

步骤二：扰动原始数据

由步骤一通过小波变换得到的轨迹数据系数c_b[k]和d_b[k]上添加拉普拉斯噪声来对数据进行扰动：

c'_b[k]＝c_b[k]+τc_b[k]，(k＝0,1,...,K-1)，

d'_b[k]＝d_b[k]+τd_b[k]，(k＝0,1,...,K-1)，

加入噪声后，具有噪声的位置变为：

其中，τc_b[k]和τd_b[k]表示噪声小波系数，c'_b[k]和d'_b[k]则为添加噪声后的小波系数，τj_n表示添加小波系数噪声的位置，j'_n则为添加噪声后的位置；

添加噪声的位置应具有拉普拉斯分布，即，满足下式：

其中，j'_n则为添加噪声后的位置表示，λ_j为拉普拉斯分布的尺度参数；

同样的，添加噪声的时间相关性也应满足拉普拉斯分布，即：

其中，Corr'表示噪声时间相关，为相隔i个时间间隔的时间相关性均值，Corr_i'为相应的时间相关性均值噪声引起的变化，表示拉普拉斯分布的尺度参数；

步骤三：优化数据有用性

选取适当的初值j⁽⁰⁾，其中，j⁽⁰⁾∈R，不断迭代，计算得到的轨迹函数f_Tr(j)的极小值点j_min，如果第r次得到的迭代值为j^(r)，计算f_Tr(j^(r))以及f_Tr(j^(r))在j^(r)处的梯度g_Tr＝g_Tr(j^(r))，当||g_Tr||＜ε时，停止迭代，令j_min＝j^(r)；否则，设置使函数值下降最快的方向为q_r＝-g_Tr(j^(r))，使求步长β_r，其中，根据步骤二扰动原始数据所得到的拉普拉斯分布的尺度参数由得到隐私预算ε；

然后，令j^(r+1)＝j^(r)+β_rq_r，计算f_Tr(j^(r+1))，当两次计算的值||j^(r+1)-j^(r)||＜ε或||f_Tr(j^(r+1))-f_Tr(j^(r))||＜ε时，停止迭代过程，j_min＝j^(r+1)；否则，r赋值为r+1，继续计算梯度和重复上述后续步骤，从而为在给定的隐私预算的情况下实现更好的数据效用，数据效用采用轨迹的平均位置标准差效用和时间相关性效用进行评价。