[发明专利]一种基于稀疏估计的GNSS定位多径缓解方法

权利要求书

1.一种基于稀疏估计的GNSS定位多径缓解方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

a)将问题公式化：假设所提出的多径减轻方法的偏差矢量m＝(m_p，m_r)^T是稀疏的，其中m_p∈R^N，m_r∈R^N；

根据所述稀疏性，提出解决的问题：

当偏差矢量m为固定值，式I对x的最小值表示为：

x＝(H^TH)^-1H^T(y-m) (II)

x∈R⁴表示前一位置估计的状态与当前状态值之间的差；

用式I取代II式中的x，得到了轮廓似然：

I_2N是一个2N*2N的单位矩阵，P是以下投影矩阵

P＝H(H^TH)^-1H^T；

相关的矩阵P是一个投影矩阵的列H张成的子空间表示为矢量H，定义为

因此，式III中的矩阵I_2N-P是Vec{H}的正交上的投影矩阵；回忆观察方程为：

y＝Hx+m+n

通过将经过校正的测量值y-m投影到H的正交线上，轮廓似然估计了偏差向量m；

在式I中引入以下符号：

θ＝Wm

则式I归结为：

θ＝Wm稀疏向量的权重矩阵W是对角线；则MP缓解策略为：

1)估计未知参数向量θ作为产生的LASSO式IV的解，

2)估计偏置矢量为

3)通过将估计的偏置矢量移除到伪距和伪距率来校正伪距和伪距率测量值；然后使用EKF处理这些校正的测量值；

b)选择权重矩阵

利用载波噪声密度比C/N₀和卫星高程，建立加权矩阵W：

对于参数C/N₀，使用如下的加权函数：

x是用dBHz表示的C/N₀的值；

T是权重设置为1的阈值；

a允许调整曲线的弯曲度；

F定义C/N₀的值，函数的权值由参数A定义；

对于x＝F，A控制函数的值；

权重函数：

重加权-l₁方法中引入的最终权重被定义为每个卫星前两项功能的乘积：

其中(C/N₀)_i和e_i是与第i个卫星相关的C/N₀和高程；将第i个时刻伪距和伪距率分配相同的权重，导致通过构造权重属于区间[0，1]；从每个接收器上获得参数C/N₀和。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏估计的GNSS定位多径缓解方法，其特征在于，所述的稀疏估计理论中采用的估计稀疏向量的估计方法为LASSO问题，重加权-l₁和广义LASSO问题。

3.根据权利要求2所述的一种基于稀疏估计的GNSS定位多径缓解方法，其特征在于：

假定一个测量矢量定义为其中是已知回归矩阵，θ是被估计的未知稀疏矢量，是未知误差；考虑促进θ的稀疏性的加法正则化惩罚的数据保真度项定义为由θ定义的l₀伪范数：

||θ||₀＝#{θ_i≠0，i＝1，...q}

LASSO问题是从线性回归中估计稀疏向量的方法，是用l₁范数代替所述的伪范数l₀，考虑LASSO问题：