[发明专利]基于OSPA迭代的多传感器GMPHD自适应融合方法

权利要求书

1.基于OSPA迭代的多传感器GMPHD自适应融合方法，其特征在于该方法具体包括以下步骤：

(1)构建多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；其中传感器的量测来自目标或来自杂波；

建立目标的运动模型：

式中，k表示离散时间变量，i表示目标的序号，i＝1,2,···,N，表示第i个目标在k时刻的状态变量，ω_k表示均值为零、方差为Q_k的高斯白噪声，映射f_k|k+1表示第i个目标从k时刻到k+1时刻状态转移的状态转移方程；第i个目标在k时刻的状态变量其中，(x_i,k,y_i,k)为k时刻第i个目标在监测空间中的位置分量，为k时刻第i个目标在监测空间中的速度分量；

如果传感器的量测来自目标，则传感器的量测符合以下传感器量测模型：

式中，j表示传感器的序列，j＝1,2,···,s，表示k时刻传感器j的输出量测，映射h_k表示第j个传感器在k时刻对目标状态的观测方程，υ_k表示均值为零、方差为的测量高斯白噪声，且各时刻的过程噪声和测量噪声相互独立；k时刻传感器j的观测集合为累积观测集合为s个传感器累积到k时刻的观测集合为传感器j在k时刻对被跟踪目标的探测概率为

如果传感器的量测来自杂波，则传感器的量测符合以下杂波模型：

式中，！表示阶乘，n_k为k时刻监测空域内的杂波个数，假设杂波数量服从强度为λ的泊松分布，ρ(n_k)为杂波个数n_k的概率函数，y_l为第l个杂波的位置状态，Ψ(x)为监测空间的体积，q(y_l)为第l个杂波出现的概率；

(2)构建一种多传感器迭代更新自适应融合框架；

基于OSPA度量对GM粒子集进行质量评价，进行加权来突出权值较大的粒子的对OSPA度量值的影响，再根据粒子集质量的一致性对传感器融合顺序进行排序，从而得到最优融合顺序；该方法描述如下：

假设存在s个传感器，对于任意的传感器j，k时刻得到它的后验GM粒子集其中为GM项的个数，分别表示目标的权重、状态估计和对应的协方差估计；则对于传感器j₁≠j₂，根据如下的OSPA距离公式计算它们之间的一致性度量：

其中，c为水平参数，用于调节目标状态估计误差的阈值；p为距离敏感参数，p均取2；

进一步定义传感器S的全局一致性度量如下：

基于上式分别计算每个传感器的全局一致性度量，并将计算结果从小到大排序；此处认为全局一致度量越小，则传感器获得的GM粒子集质量越高；因此，按照全局一致性度量由大到小对融合顺序进行排序，即最先将GM粒子集质量最低的传感器进行融合，然后与GM粒子集质量第二低的传感器进行融合，以此类推，直到最终与GM粒子集质量最高的传感器融合完毕；

(3)对每个传感器分别应用高斯混合PHD滤波算法对先验信息和自身获得的测量值进行滤波估计；

高斯混合PHD滤波算法具体过程如下：

1)预测新生目标

式中，表示第i_b个目标在k-1时刻的先验权重，表示第i_b个目标在k时刻的预测权重；表示第i_b个目标在k-1时刻的先验状态值，表示第i_b个目标在k时刻的预测状态值；表示第i_b个目标在k-1时刻的先验协方差，表示第i_b个目标在k时刻的预测协方差，J_γ,k表示预测的新生目标个数；

2)预测已存在目标

式中，表示第i_s个目标在k-1时刻的权值，p_s表示目标的生存概率；示第i_s个目标在k时刻的预测权值；表示第i_s个目标在k-1时刻的先验状态值，表示第i_s个目标在k时刻的预测状态值，F_k-1表示k-1时刻目标的状态转移矩阵；表示第i_s个目标在k-1时刻的先验协方差，表示第i_s个目标在k时刻的预测协方差；J_k-1表示预测的已存在的目标个数，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差，F'_k-1表示F_k-1的转置；

3)更新

先验PHD强度密度D_k|k-1的高斯和形式为：

J_k|k-1＝J_γ,k+J_k-1

式中，N(·；x,P)表示均值为x、协方差为P的高斯分布，J_k|k-1表示k时刻的预测目标个数；

则k时刻后验PHD强度密度D_k的高斯和形式为：

式中

式中，表示传感器j在k时刻对被跟踪目标的检测概率，κ_k(z)表示监测空间中的杂波强度；

(4)排序；根据步骤(2)中的自适应融合框架和步骤(3)的估计值分别计算各传感器的全局一致性度量，并根据计算结果由大到小对传感器融合顺序进行排序；

(5)融合；基于步骤(4)计算得到的传感器融合顺序和下列公式进行融合操作；

首先，假设k时刻融合顺序为FS_k＝{s₁,...s_u,...s_s}，将融合顺序中排在第一位的传感器s_u＝1得到的后验估计作为滤波器的先验信息，即：

利用下一个传感器s_u+1的量测对其进行更新、剪枝合并，得到后验估计再将其作为滤波器的先验信息，即：

u＝u+1

再利用下一个传感器s_u+1的量测对其进行更新、剪枝合并，结果也同样作为滤波器的先验信息，依照此步骤直到利用最后一个传感器s_u＝s的量测进行更新、剪枝合并，得到后验高斯粒子估计集将该粒子集反馈给每个传感器，作为下一时刻的先验信息进行滤波；

(6)枝剪、合并与状态输出；

对滤波后的混合高斯信息进行枝剪合并操作，并输出目标估计信息；

对k时刻每一次进行融合后得到的融合的高斯混合粒子集由于后验概率密度高斯项随时间变化会出现无限制增加，因此需要通过枝剪和合并来解决该问题；

首先对中权重值小于设定枝剪门限T_th的高斯项进行删除；接着从权重值最大的一个开始，利用马氏距离判断其与每个点迹间的距离，通过合并门限U来对门限内的高斯项进行合并，通过循环操作后得到表示高斯项的个数；在k时刻最后一次融合完成后，进行状态的提取，对高斯粒子权值大于0.5的进行四舍五入，得到状态集x_k，目标估计数N_k；

(7)将步骤(6)最终输出的反馈给各传感器，作为下一时刻的输入，重复步骤(3)到步骤(7)，迭代完所有时刻，得到最终的融合结果。