[发明专利]一种适用于球麦克风阵列的超分辨声源定位方法

权利要求书

1.一种适用于球麦克风阵列的超分辨声源定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、球阵采集高阶声场进行球谐波分解和短时傅里叶变换，计算球阵采集高阶声场的局部时频块的自相关矩阵，并进行频率平滑；

步骤二、将步骤一获得的局部时频块的自相关矩阵代入半定规划问题求解，获得恢复后的球谐波域协方差矩阵；

步骤三、利用步骤二求解得到的球谐波域协方差矩阵作直接路径检测，即对求解得到的球谐波域协方差矩阵作奇异值分解，若最大奇异值与次大奇异值的比值大于设定的阈值，则认为该时频块通过检测；

步骤四、对通过检测的时频块计算空间谱，即利用步骤三中球谐波域协方差矩阵最大奇异值对应奇异值矢量作为信号子空间计算空间谱，并将各时频块空间谱叠加，搜索叠加后空间谱的谱峰，获得声源位置；

考虑一个半径为R由I个全向阵元组成的球阵，球阵的第i个阵元位于r_i＝(R,Φ_i)，其中其中θ和分别为仰角和方位角，接收信号表示为X(t)＝[x₁(t),…,x_I(t)]^T，[·]^T表示矩阵转置，t表示时间；

步骤一具体步骤为：对接收信号X(t)作短时傅里叶变换，得到接收信号的时频序列X(v,l)，其中v，l分别为时间和频率点索引，再对X(v,l)作球谐波变换：

式(1)中diag[·]表示对角矩阵，κ_l＝λ_l/2π，λ_l表示频率点l对应的波长；

h_n和j_n分别是二类球汉克尔函数和一类球贝塞尔函数，h′_n和j′_n分别是h_n和j_n的导数；W为与球阵结构有关的固定加权系数矩阵，为(N+1)²×I维矩阵，其第i列表示为:

式(3)中[·]^T表示矩阵转置，为球谐波函数；

为连带勒让德多项式，N为对球阵采集信号作球谐波分解的最高球谐波阶数；将时频序列P(v,l)划分为若干局部时频块；令第v个时间、第l个频率上的局部时频块的包含Q_v和Q_l个时间和频率点，计算该局部时频块上的信号自相关矩阵：

所述步骤二中采用如下半定规划问题：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，(·)^H表示矩阵的共轭转置，Re(·)表示取实部，对于矩阵M，M≥0表示矩阵M半正定，||·||₂表示欧几里得范数，I为单位阵，表示第v个时间、第l个频率上的局部时频块自相关矩阵，令为Kronecker积，则Θ_k维第k个对角线为1其他元素为0的Toeplitz矩阵，G为固定系数矩阵，η为人工设定拟合误差，N为对球阵采集高阶声场进行球谐波分解的最高球谐波阶数；

通过计算(1)，获得Ρ的对偶变量R_v,l作为恢复后的球谐波域协方差矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种适用于球麦克风阵列的超分辨声源定位方法，其特征在于，所述步骤三中采用如下直接路径检测方法：

对给定时频块自相关矩阵即，对第v个时间、第l个频率上的局部时频块，按照步骤二求解得到的球谐波域协方差矩阵R_v,l作奇异值分解，得到奇异值若σ₁/σ₂大于给定阈值α，则认为该时频块通过检测。

3.根据权利要求2所述的一种适用于球麦克风阵列的超分辨声源定位方法，其特征在于，将通过步骤三检测的局部时频块的时频点{v,l}集合记为A；对于时频点{v,l}上的球谐波域协方差矩阵R_v,l，将步骤三奇异值分解中得到的最大奇异值对应的奇异值向量记为U_S(v,l)，计算融合空间谱步骤为：

式(6)中y(·)由式(4)定义，其中θ和分别为仰角和方位角；搜索式(6)空间谱的谱峰，即得到该时间段内声源的位置。