[发明专利]基于公式的大圆航线二维地图显示方法

说明书

本发明属于航线显示技术领域，涉及一种基于公式的大圆航线二维地图显示方法。所述的基于公式的大圆航线二维地图显示方法首先利用地球球心、从点、到点三点的坐标确定三点所在平面的表达式，后利用所述平面与地球球面相交得到的劣弧推导出大圆航线公式。经对比验证，利用本发明的大圆航线公式能够准确地在二维地图上显示出大圆航线，且与向量推导法相比，具有过程简单和计算量小的优点。

技术领域

本发明属于航线显示技术领域，涉及一种基于公式的大圆航线二维地图显示方法。

背景技术

在三维地球坐标系中，飞行器或船舶的最优航线是大圆航线，即地球球心、从点和到点三点确定的地球切面圆上从点和到点之间的劣弧。因地球球面上两点间连线大圆航线最短，所以大圆航线也被称为最经济航线。目前世界上航海或航空使用的地图最常用的展开方式为墨卡托投影。墨卡托投影又叫等角正轴圆柱投影，由制图学家墨卡托所创制。其原理为以某一纬度圈为基准纬线，做圆柱。以球心为放射源，地球上各点与圆柱面都有唯一的交点，再将圆柱面展开成平面即可得到二维地图。墨卡托展开的地图在中高纬度地区失真严重。其他常用的平面地图展开方式还有高斯-克吕格投影或者圆锥投影等。无论是哪种投影，其相对于地球球面都是失真的。

目前基于空间向量推导的大圆航线二维地图显示方法已开始应用于工程实践中，但该方法过程复杂，计算量大。

发明内容

本发明的目的是：为简化二维地图显示大圆航线的计算过程，提高计算速度，本发明提出一种基于公式的大圆航线二维地图显示方法。

为解决此技术问题，本发明的技术方案是：

基于公式的大圆航线二维地图显示方法，所述的基于公式的大圆航线二维地图显示方法中计算从点至到点得大圆航线的公式如下：

其中：α为经度，β为纬度，α∈[α1，α2]

公式中，

从点经纬度为(α₁，β₁)，到点经纬度为(α₂，β₂)，r为地球半径。

所述的基于公式的大圆航线二维地图显示方法还包含以下步骤：

步骤一、利用所述大圆航线的公式计算大圆航线上各点经纬度；

步骤二、在二维地图上显示大圆航线。

所述步骤一具体操作如下：

将经度α在[α1，α2]范围内取值N次，代入所述大圆航线的公式，求得对应的纬度值β，得到大圆航线上N个点的经纬度坐标。

N根据地图显示精度而定。所述N的值越大，大圆航线越准确。

步骤二具体为：

得到的N个点经纬度坐标在二维地图上标出，利用描点法将相邻的点用直线连接，即可得到二维地图显示的大圆航线。

优选地，N的取值为等差取值。

本发明的有益效果：本发明能够在二维地图上真实的显示出大圆航线，经对比验证，该方法能够准确地在二维地图上显示出大圆航线，且与向量推导法相比，具有过程简单和计算量小的优点。。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施的技术方案，下面将对本发明的实例中需要使用的附图作简单的解释。显而易见，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。