[发明专利]一种基于随机排序学习的多模多目标差分演化算法

说明书

本发明公开了一种基于随机排序学习的多模多目标差分演化算法，包括：种群初始化，在搜索空间中随机生成N个个体作为初始种群，并计算每个个体的目标函数值；采用新型的差分算法作为繁殖方法，针对每一个目标向量，产生后代个体；将父代种群与繁殖产生的子代种群合并形成新种群，使用基于随机排序的环境选择策略对种群排序、选择；更新外部档案；判断是否满足终止条件。本发明可提高算法的全局搜索能力，并使对种群贡献大的个体获得更高的遗传概率，很大程度上加快了算法的收敛速度；采用基于随机排序的环境选择策略，平衡了种群在决策空间及目标空间中的多样性，并且对种群进行全排序，为差分算法中的向量选择策略提供数据支持。

技术领域

本发明属于演化计算中的多目标优化研究领域，具体涉及一种基于随机排序学习的多模多目标差分演化算法。

背景技术

在科学研究以及工程应用中存在的许多多目标优化问题(MultiobjectiveOptimization Problem，MOP)都具有多模态的性质，即多个Pareto最优解集同时存在，这类问题被称作多模多目标优化问题(Multimodal Multiobjective Optimization Problem，MMOP)。通常情况下，MMOP与MOP的数学公式相同，可以表达为以下形式：

其中，x＝(x₁,x₂,...,x_D)是存在于搜索空间Ω中的一个决策向量，D是决策空间的维数，L_i和U_i分别是决策空间中第i维的下界及上界。是目标空间。F是存在于目标空间中的一个目标向量，包含m个目标函数的真实值。

在多目标优化问题中，同一个目标向量的多个目标相互之间经常是冲突的，从而无法在满足所有约束条件下使得所有目标函数都达到全局最优解。然而通过Pareto最优性可以平衡所有目标从而获得一个折衷解的集合，使各个子目标都尽可能地达到最优化，所获得的这个解集合称为Pareto最优解。假设x₁，x₂∈Ω，如果f_i(x₁)≤f_i(x₂)，且f_j(x₁)f_j(x₂)，则称x₁支配x₂。如果当前决策空间中存在一个个体x不被其他所有个体所支配，则称个体x为一个Pareto最优解，所有Pareto最优解的集合成为Pareto最优解集(PS)，Pareto最优解集在目标空间中的映射称为Pareto最优前沿(PF)。

目前主流的多目标演化算法(Multiobjective Evolutionary Algorithm,MOEA)主要包括：基于Pareto支配关系的MOEA，该类算法利用Pareto支配关系来选择后代个体；基于评价指标的MOEA，该类算法利用评价指标来选择后代个体；基于分解的MOEA，该类算法将一个MOP问题分解为一系列简单的MOP或者单目标优化问题，同时协同求解这些简单问题以得到原问题Pareto解集的逼近。不难发现，当前的多数MOEA旨在获取Pareto最优解集在真实Pareto上的最佳逼近，即要求所获得的Pareto最优解集尽可能逼近Pareto最优前沿且尽可能分布均匀，然而它们却忽视了Pareto最优解集的分布特性，以至于大多数MOEA无法找到完整的Pareto最优解集。