[发明专利]复合材料层合板等效方法

权利要求书

1.复合材料层合板等效方法，包括如下步骤：

获取多层材料的每层材料的材料性能信息；

在空间三维坐标系中，获取多层材料的每层材料的铺层信息；

依据每层材料的材料性能信息获取每层各自的6×6阶柔度矩阵和6×6阶刚度矩阵；

以铺层信息为依据，对6×6阶柔度矩阵S和6×6阶刚度矩阵C进行整合，获得多层材料的层合板刚度矩阵C_L，层合板刚度矩阵等效为单层板刚度矩阵，计算并输出层合板等效工程常数：

步骤1：由于复合材料层合板的各单层属于正交各向异性材料，因此根据输入的数据信息可求得单层应力应变关系为：

式中，ε为单层复合材料的应变分量，ε₁为纤维轴向应变，ε₂为纤维横向应变，ε₃为面外法向应变，γ₂₃为2-3方向剪切应变，γ₁₃为1-3方向剪切应变，γ₁₂为1-2方向剪切应变，σ为同单层复合材料的应力分量，σ₁为纤维轴向应力，σ₂为纤维横向应力，σ₃为面外法向应力，τ₂₃为2-3方向剪切应力，τ₁₃为1-3方向剪切应力，τ₁₂为1-2方向剪切应力；

其中，

  

式中，S₁₁，S₁₂，…，S₆₆称为柔度系数；

由于正交各向异性材料的S_ij＝S_ji，因此工程弹性常数之间满足下式：

由于刚度矩阵C与柔度矩阵S互为逆矩阵关系，即S^-1＝C，可根据线性代数求得C与S各系数有如下关系：

式中，C₁₁，C₁₂，…，C₆₆称为刚度系数；

其中，

其中，S＝S₁₁S₂₂S₃₃-S₁₁S₂₃²-S₂₂S₁₃²-S₃₃S₁₂²+2S₁₂S₁₃S₂₃；将刚度矩阵由工程弹性常数表示，则得

步骤2：计算得到的单层刚度矩阵C通过整合铺层角度θ、顺序ord及厚度t信息，计算得到层合板的整体刚度矩阵C_L；

铺层角为θ时该单层在整体坐标x-y中的应力-应变关系如下：

式中，为转角为θ的偏轴刚度系数；

其中，T为坐标转换矩阵，T^-1为此矩阵的逆阵，其表达式为：

层合板是由多层单层板叠合而成，则第k层单层的应力-应变关系为：

对于复合材料层合板，其面内应变有

式中，K_x、K_y为板中面弯曲挠曲率，K_xy为板中面扭曲率，ε⁰_x、ε⁰_x、γ⁰_xy为中面应变；对于曲率变化不大的层板，K_x、K_y、K_xy可忽略；

设N_x、N_y、N_xy为层合板横截面上单位宽度或长度的内力，则其与层合板的应力应满足公式(2-9)：

因此，层合板面内的内力与应变的关系可以转化为

其中

将其拓展至三维空间中的应力应变，设N_z为层合板单位厚度上的内力，N_xz、N_yz为xoz及yoz平面上单位宽度或长度的剪切内力，得到如下公式：

式中，ε⁰_x、ε⁰_y、ε⁰_z、γ⁰_yz、γ⁰_xz、γ⁰_xy为各方向的中面应变，为层合结构的刚度系数；

其中，

步骤3：根据所计算的复合材料层合板的整体刚度矩阵C_L，由于C_L16、C_L26、C_L36的数值在计算过程中存在正负交替项，因此其值与其他参数相比较小，予以忽略，则整个层板依旧可以看成是正交各向异性材料；根据正交各向异性材料刚度矩阵与工程弹性常数关系逆向求解，得到复合材料层合板的等效工程常数E₁、E₂、E₃、ν₂₁、ν₃₁、ν₃₂、G₁₂、G₁₃、G₂₃。