[发明专利]一种基于Anderson加速的迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种基于Anderson加速的迭代学习控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.设定初始控制量u⁰，设定预期轨迹T；

S2.将初始控制量输入到被控系统中，被控系统根据初始控制量做实际输出y^k，接着根据实际输出结合预期轨迹T得到跟踪误差e^k；

S3.根据跟踪误差判断误差是否收敛，若误差收敛，则终止迭代循环；若误差未收敛，则进入S4；

S4.根据被控系统构造对应的迭代学习控制算法模型，根据迭代学习控制算法模型计算得到迭代学习控制量S^k，同时计算辅助变量l^k，并建立资源库，并将l^k、S^k依次放入资源库中；

S5.根据跟踪误差判断是否进行迭代学习控制加速，若进行迭代学习控制加速，则u^k+1＝s^k，然后进入S6；若不进行迭代学习控制加速，则u^k+1＝s^k-1，然后返回S2；

S6.设定计数器i，以及设定计数器i的最大取值i_max，判断计数器i的计数值是否小于i_max：

若计数值小于i_max，则根据资源库的l^k信息计算得到权重系数α_1...k，然后根据权重系数α_1...k计算得到α₀，进入S7；

若计数值大于i_max，则返回S2；

S7.设置更新控制阈值α_l，结合更新控制阈值α_l和α₀...α_k判断是否满足更新控制条件：

若满足更新控制条件，计数器i的计数值+1，同时根据资源库中l^k信息更新u^k+1，并以更新后的u^k+1作为新的控制输入，然后返回S6；

若不满足更新控制条件，则返回S2。

2.根据权利要求1所述的一种基于Anderson加速的迭代学习控制方法，其特征在于，所述被控系统为根据机器人建立的动力学模型，该动力学模型为：

其中：

M₁₁＝I_m1+I₁+I₃*cos(θ₂)cos(θ₂)+I₇ sin(θ₂+θ₃)+I₁₀ sin(θ₂+θ₃)cos(θ₂+θ₃)+I₁₁sin(θ₂)cos(θ₂)+I₂₁ sin(θ₂+θ₃)sin(θ₂+θ₃)+2+[I₅ cos(θ₂)sin(θ₂+θ₃)+I₁₂ cos(θ₂)cos(θ₂+θ₃)+I₁₅sin(θ₂+θ₃)sin(θ₂+θ₃)+I₁₆ cos(θ₂)sin(θ₂+θ₃)+I₂₂ sin(θ₂+θ₃)cos(θ₂+θ₃)]

M₁₂＝I₄ sin(θ₂)+I₈ cos(θ₂+θ₃)+I₉ cos(θ₂)+I₁₃ sin(θ₂+θ₃)-I₁₈ cos(θ₂+θ₃)

M₁₃＝I₈ cos(θ₂+θ₃)+I₁₃ sin(θ₂+θ₃)-I₁₈ cos(θ₂+θ₃)

M₂₂＝I_m2+I₂+I₆+2[I₅ sin(θ₃)+I₁₂ cos(θ₃)+I₁₅+I₁₆ sin(θ₃)]

M₂₃＝I₅ sin(θ₃)+I₆+I₁₂ cos(θ₃)+I₁₆ sin(θ₃)+2I₁₅

M₃₃＝I_m3+I₆+2I₁₅

M₃₅＝I₁₅+I₁₇

M₄₄＝I_m4+I₁₄

M₅₅＝I_m5+I₁₇

M₆₆＝I_m6+I₂₃

M₂₁＝M_12'M₃₁＝M₁₃andM₃₂＝M₂₃

上述的符号M为动能矩阵，符号I为惯性常数，符号θ为机械臂关节角，符号τ_i为作用在第i个关节的控制力矩，B为科里奥利矩阵，C为离心矩阵，G为重力向量，所述u^k+1为机器人一组动作的所有关节的关节控制量τ的集合，k表示对应第k次迭代。